结论：

1. 逾期本身不会直接影响在另一家银行的存取款功能，但需注意可能存在的间接影响。
   
2. 若逾期引发法律程序（如诉讼、强制执行），可能面临账户冻结等限制，需分情况讨论。
   

详细分析：

一、逾期未引发法律程序时：

1. 存取款自由不受影响

   • 银行间的业务是独立的，一家银行的逾期记录不会直接导致另一家银行限制您的存取款功能。
     
   • 例如：您在A银行有信用卡逾期，仍可在B银行正常办理储蓄卡的存取款业务。
     

2. 需注意信用记录的间接影响

   • 逾期记录会进入央行征信系统，可能影响您在另一家银行申请贷款、信用卡等信贷业务，但不影响现有账户的基本存取功能。
     

二、逾期引发法律程序时：

1. 法院判决后可能冻结账户

   • 若银行因逾期起诉您并胜诉，法院可能根据《民事诉讼法》冻结您名下的银行账户（包括其他银行的账户），此时存取款功能会受限。
     
   • 冻结范围：通常针对与案件相关的资金，但实践中可能冻结所有可执行财产。
     

2. 如何避免账户被冻结？

   • 主动协商：在银行起诉前与逾期银行协商还款计划，避免进入法律程序。
     
   • 履行义务：若已收到法院判决，需按判决履行还款义务，否则账户可能持续冻结。
     

温馨提示：

• 若您担心逾期影响其他银行账户，建议优先处理逾期债务，避免法律风险升级。
  
• 如有具体案件或需要进一步分析，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细建议。