未经公司允许私自刻章的处罚需根据具体行为性质及后果分情况讨论，主要涉及行政处罚与刑事处罚两个层面：

1. 行政处罚层面
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   关键点：

   • 处罚对象包括“企业印章”，无论印章是否实际使用，只要存在私自刻制行为即构成违法；
     
   • “情节较轻”通常指初次违法、未造成实际损害、主动消除影响等情形。

2. 刑事处罚层面
   若私自刻章行为伴随其他犯罪目的（如诈骗、合同诈骗、伪造公司债券等），可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款：伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
   关键点：

   • 构成犯罪需满足“情节严重”标准，通常表现为：
     
     • 多次伪造印章；
       
     • 伪造印章用于实施其他犯罪活动；
       
     • 造成公司重大经济损失或社会影响；
       
   • 若仅私刻印章未使用，一般不构成刑事犯罪，但需结合具体案情判断。

3. 民事责任层面
   若私刻印章被用于签订合同、出具文件等行为，导致公司承担民事责任的，公司可依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，向行为人追偿因侵权行为造成的损失（如合同违约赔偿、诉讼费用等）。
   关键点：

   • 公司需证明行为人存在过错（如故意或重大过失）；
     
   • 损失范围以实际发生且合理必要为限。

实务建议：

• 若已发生私刻印章行为，建议立即向公安机关报案，主动说明情况并配合调查，以争取从轻处理；
  
• 公司应完善印章管理制度，明确印章刻制、使用、保管流程，定期核查印章真伪；
  
• 若涉及刑事犯罪，需委托律师介入，分析行为性质、证据链条，制定辩护策略。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案情。