追诉期过了，一般情况下不会再被追究刑事责任或被抓捕，但存在特定情形时，仍可能被追究刑事责任并进行抓捕。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般原则：追诉期限及其效力

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后将不再追诉，具体期限根据法定最高刑的不同而有所差异：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期限为五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期限为十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期限为十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期限为二十年。若二十年后认为必须追诉，须报请最高人民检察院核准。

在追诉期限内，司法机关未对犯罪嫌疑人采取强制措施或立案侦查的，超过追诉期限后，通常不再追究行为人的刑事责任，也不会进行抓捕。

二、特殊情况：不受追诉期限限制的情形

尽管有上述追诉期限的规定，但在以下特殊情况下，犯罪嫌疑人仍可能受到刑事追究：

1. 逃避侦查或审判：

   • 根据《刑法》第八十八条，若犯罪嫌疑人在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后逃避侦查或审判，将不受追诉期限的限制。这意味着，即使追诉期已过，只要犯罪嫌疑人存在逃避行为，仍可对其进行追诉和抓捕。例如，犯罪嫌疑人甲在被公安机关立案后故意潜逃，即便过了原本对应的追诉时效，公安机关依然可以对其抓捕并追究刑事责任。

2. 应当立案而不予立案：

   • 若被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案，同样不受追诉期限的限制。在此情况下，即使超过了原本的追诉期，犯罪嫌疑人仍可能因被害人的控告而被追究责任。例如，乙遭受犯罪侵害后及时向公安机关报案，但公安机关未依法立案，那么无论过了多久，只要发现犯罪事实和犯罪嫌疑人，公安仍可依法处理。

3. 最高检核准追诉：

   • 对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪，即使经过了二十年的追诉期，若最高人民检察院认为必须追诉，仍可核准进行追诉。这适用于某些严重的暴力犯罪、危害国家安全犯罪等，确保了法律的严肃性和正义的实现。

三、实际应用中的注意事项

在实际应用中，判断是否会对过期追诉期的犯罪嫌疑人进行抓捕，需综合考虑上述法律规定及案件的具体情况。对于普通民众而言，了解这些法律知识有助于增强法律意识，理解司法程序的严谨性和灵活性。同时，对于犯罪嫌疑人来说，也应意识到逃避侦查或审判并不能规避法律责任，反而可能导致更长时间的潜逃生活和最终更严厉的法律制裁。

综上所述，追诉期虽然设定了追究刑事责任的时间限制，但在特定情形下，这一限制可以被突破。因此，在处理相关法律问题时，应全面考虑各种因素，确保法律的公正实施。如果您有任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。