当刑事案件的家属对批捕决定不服时，他们确实有多种途径可以寻求救济。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能为家属提供清晰的指导：

一、理解批捕决定的性质与法律依据

首先，家属需要明确批捕决定是刑事诉讼过程中的一项临时性强制措施，旨在确保诉讼的顺利进行和防止犯罪嫌疑人逃避法律制裁。它并非对案件最终结果的判定，因此，家属仍有多种机会在后续程序中提出异议。批捕决定的作出需符合《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，家属可以查阅相关法律条文，了解批捕的法定条件和程序。

二、向作出批捕决定的机关提出申诉或异议

1. 提出申诉或异议的时机：家属在收到逮捕通知书后，应尽快向作出逮捕决定的机关（如公安机关或人民检察院）提出书面申诉或异议。

2. 申诉或异议的内容：

   • 事实层面：指出逮捕决定可能存在的事实认定错误，如证据不足、事实不清等。
   • 法律适用层面：主张逮捕措施不符合法律规定的情形，如不存在社会危险性、不属于应当逮捕的法定情形等。
   • 程序瑕疵层面：质疑逮捕程序存在违法违规问题，如未依法告知权利、超期羁押等。

3. 提交材料：申诉或异议时，家属应提供充分的理由和证据材料，以支持其主张。

三、向上级机关申请复议或复核

1. 申请复议：若对原机关的答复不满意，家属可在法定期限内向其上级机关（如上一级公安机关或人民检察院）申请复议，要求重新审查逮捕决定的合法性。

2. 申请复核：对于经复议后仍维持原决定的案件，家属可进一步向更高层级的监督机关（如同级人民检察院的上一级检察院）申请复核。

四、聘请律师提供法律帮助

1. 律师的作用：家属应及时委托专业律师介入案件。律师可以通过会见当事人、查阅案卷材料等方式全面了解案情，为家属提供专业法律意见，并制定有效的维权策略。

2. 律师可采取的法律手段：

   • 向办案机关提交书面法律意见书，论证逮捕决定的不当性。
   • 根据案件进展，依法申请变更强制措施（如取保候审）。
   • 在发现侦查活动存在违法行为时，代理家属向检察机关提出申诉或控告。

五、在审判阶段提出异议与上诉/抗诉

1. 审判阶段提出异议：当案件进入法院审判阶段后，家属可在庭审中对逮捕决定的合法性提出异议，要求法庭进行审查。若法庭认定逮捕决定存在错误，有可能撤销该决定。

2. 上诉或抗诉：若对一审判决不服，认为其中包括了对逮捕决定的错误认定，家属可在法定期限内提出上诉。同样，若检察院认为判决有误，也可提出抗诉。上级法院将对案件进行全面审查，包括逮捕决定的合法性。

六、申请国家赔偿（如构成错误逮捕）

若最终确认逮捕决定存在错误（如法院判决无罪），且该错误导致当事人人身自由受到侵害，家属可依据《国家赔偿法》申请国家赔偿。赔偿范围通常包括错误限制人身自由的赔偿金及精神损害抚慰金等。家属需在法定期限内提交赔偿申请，并提供相关证明材料。

行动建议

1. 及时行动：在收到逮捕通知后立即启动申诉程序，避免错过法定期限。
2. 完整记录：保存所有法律文书、沟通记录和证据材料，以备后续使用。
3. 专业支持：优先选择具有刑事辩护经验的律师团队，以确保维权效果。
4. 合法维权：全程遵循法律程序，避免采取过激行为影响案件处理。

希望以上建议能为家属提供清晰的指导，帮助他们有效维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静和理智，积极配合律师的工作，是争取最好法律结果的关键。