服刑期间监外执行的罪犯是否有被选举权，主要取决于其是否被剥夺政治权利。以下是对这一问题的详细分析：

1. 未被剥夺政治权利的情况：

   • 根据《中华人民共和国宪法》第三十四条，年满十八周岁的公民，除依照法律被剥夺政治权利的人外，均享有选举权和被选举权。这意味着，如果罪犯在监外执行期间未被剥夺政治权利，且年满十八周岁，那么他们仍然享有被选举权。
   • 监外执行本身并不直接剥夺罪犯的选举权和被选举权，关键在于是否附加了剥夺政治权利的刑罚。若未附加，则罪犯在法律上仍具备被选举的资格。

2. 被剥夺政治权利的情况：

   • 如果罪犯在监外执行期间被附加剥夺了政治权利，那么根据《中华人民共和国刑法》第五十四条的规定，他们在剥夺政治权利的期限内将失去选举权和被选举权。剥夺政治权利的期限可能是一年以上五年以下，也可能是终身，具体取决于罪犯的犯罪情节和法院的判决。
   • 在此期间内，罪犯不仅无法行使被选举权，也无法行使选举权等其他政治权利。

3. 实际行使被选举权的限制：

   • 即使罪犯未被剥夺政治权利，由于监外执行期间可能受到一定的监管和限制，其实际行使被选举权的能力也会受到一定影响。例如，他们可能无法亲自参与选举活动或进行竞选宣传等。
   • 然而，这种限制并不影响其法律上享有的被选举权资格。只要罪犯符合法律规定的条件，且未被剥夺政治权利，他们就有权在选举中被提名并参与竞选。

法律建议：

• 对于监外执行的罪犯而言，如果希望了解自己是否享有被选举权，首先应当查阅自己的刑事判决书或相关法律文书，确认是否被附加剥夺了政治权利。
• 如果未被剥夺政治权利，且希望行使被选举权，可以积极了解当地的选举规定和程序，按照要求进行选民登记和提名等手续。
• 如果在行使被选举权过程中遇到任何问题或困难，可以向当地的选举委员会或相关法律机构寻求帮助和支持。

总结：服刑期间监外执行的罪犯是否有被选举权，关键在于其是否被剥夺政治权利。在未被剥夺政治权利的情况下，罪犯仍享有被选举权；而在被剥夺政治权利的情况下，则在剥夺期限内不享有被选举权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。