被单位因刑事原因开除后，能否再考编需分情况讨论，关键取决于是否被追究刑事责任及具体岗位的招录要求。以下是详细分析：

1. 若被追究刑事责任（如被判处刑罚）
   根据《公务员法》《事业单位公开招聘人员暂行规定》等规定，曾因犯罪受过刑事处罚的人员，不得报考公务员或事业单位编制岗位。这是考编的绝对禁止性条件，无论开除是否与刑事案件直接相关，只要最终被法院认定有罪并判处刑罚（包括缓刑），均会丧失报考资格。
   例外情形：若犯罪时未满18周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚，根据《刑事诉讼法》第286条，相关犯罪记录会被封存，此时可能不影响考编（但需以招录单位具体审核为准）。

2. 若未被追究刑事责任（如仅被行政处罚、拘留或无罪处理）

   • 行政处罚或拘留：若因违法行为被行政处罚（如罚款、拘留），但未构成犯罪，通常不影响考编。但需注意，部分特殊岗位（如公安、司法、涉密岗位）可能在招录时要求“无违法犯罪记录”，此时行政处罚记录可能成为障碍。
     
   • 无罪或撤案处理：若刑事案件最终被撤销、不起诉或判决无罪，则不构成“受过刑事处罚”，理论上不影响考编。但需保留好无罪证明材料，以备招录单位审核。

3. 开除本身的影响
   被单位开除属于违纪处分，与是否考编无直接关联。但需注意：

   • 若开除原因是“被依法追究刑事责任”，则与上述第1种情形重合，必然影响考编；
     
   • 若开除原因是其他违纪行为（如旷工、贪污但未达刑事标准），则需看招录单位是否将“曾被开除公职”列为禁止条件（多数岗位会明确禁止）。

建议：

• 若已被追究刑事责任，建议直接咨询招录单位或当地人社部门，确认具体岗位的招录要求；
  
• 若未被追究刑事责任，但有行政处罚或开除记录，报考时需如实填写个人信息，并准备相关证明材料（如无罪证明、行政处罚决定书等）；
  
• 考编政审环节会审查个人档案及违法犯罪记录，务必确保材料真实完整，避免因隐瞒导致取消资格。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体情形。