结论：在遗产分割前继承人死亡的情况下，其应继承的遗产份额的处理需依据具体情形，主要涉及转继承与代位继承两种法律制度。若继承人在被继承人死亡后、遗产分割前死亡且未放弃继承权，则适用转继承；若被继承人的子女先于被继承人死亡，则适用代位继承。以下是对此问题的详细解析：
一、转继承的适用情形与处理
适用情形：
- 继承人在被继承人死亡后、遗产分割前死亡。
- 继承人未放弃继承权。
处理原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条，该继承人应当继承的遗产份额转给其继承人，但遗嘱另有安排的除外。
- 转继承人的范围包括去世继承人的合法继承人，如配偶、子女、父母等。
实例说明：
- 假设甲去世后留下遗产未分割，其子乙在此期间去世且未放弃继承权，则乙应继承的甲的遗产份额将转由乙的法定继承人（如乙的配偶、子女等）继承。
二、代位继承的适用情形与处理
适用情形：
- 被继承人的子女先于被继承人死亡。
- 在特殊情况下，被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，也可由其子女代位继承。
处理原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，由被继承人的子女的直系晚辈血亲或被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
- 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
实例说明：
- 假设丙先于其父丁去世，丁去世后，丙的子女可代位继承丙有权继承的丁的遗产份额。若丙无子女，但丙的兄弟姐妹先于丁去世，且丙的兄弟姐妹有子女，则这些子女也可代位继承丙原本应继承的丁的遗产份额（但此情形较为特殊，需具体分析）。
三、特殊情形与注意事项
遗嘱的优先效力：
- 如果存在合法有效的遗嘱，且遗嘱中对遗产的分配有明确安排，那么遗嘱的效力优先于法定继承规则。因此，在处理遗产时，需首先查看遗嘱内容。
继承权的放弃与丧失：
- 若继承人在遗产分割前明确表示放弃继承权，或因法定原因丧失继承权（如故意杀害被继承人），则不发生转继承或代位继承。
其他法律因素：
- 在处理遗产时，还需考虑债务清偿、遗产税缴纳等其他可能影响继承的法律因素。这些因素可能影响最终遗产的分配结果。
四、建议与行动指南
- 明确家族关系与继承顺序：在处理遗产分割前继承人死亡的情况时，首先需明确家族关系、继承顺序以及是否存在有效遗嘱等关键因素。
- 咨询专业意见：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和利益纠葛，建议在实际操作中咨询专业律师（即我本人，林晏生律师）的意见，以确保遗产分配的公正合理。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。