结论：小孩打伤他人，家人不承担责任是否犯法，需根据具体情况判断。一般来说，若小孩为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且家人未尽到监护职责，则家人可能需要承担相应的法律责任；若小孩已具备完全民事行为能力，则家人通常无需承担责任，但需注意特殊情况。以下是对此问题的详细分析：
一、小孩为无民事行为能力人或限制民事行为能力人的情况
法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（通常指不满八周岁的未成年人）和限制民事行为能力人（通常指八周岁以上但不满十八周岁的未成年人，且不能完全辨认自己行为的成年人）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
- 若监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。但在此情况下，监护人仍需承担一定的法律责任，只是责任程度可能因尽职情况而有所减轻。
实际操作：
- 若小孩打伤他人，且小孩属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么家人（即监护人）通常需要承担赔偿医疗费用、护理费用等合理开支的责任。
- 家人应积极与受害方沟通协商，寻求和解或赔偿方案，以避免法律纠纷的进一步升级。
二、小孩已具备完全民事行为能力的情况
法律责任：
- 若小孩已年满十八周岁，或虽未年满十八周岁但已具备完全民事行为能力（如十六周岁以上且以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人），则其打伤他人的行为应由其本人承担法律责任。
- 在此情况下，家人通常无需承担法律责任，除非家人存在教唆、帮助等共同侵权行为。
特殊情况：
- 即使小孩已具备完全民事行为能力，若家人存在教唆、帮助等行为，导致小孩打伤他人，那么家人也可能需要承担相应的法律责任。
- 此外，若家人作为小孩的雇主或存在其他特殊关系（如学校、培训机构等），且因家人的过错导致小孩打伤他人，那么家人也可能需要承担一定的法律责任。
三、建议与措施
对于受害方：
- 若被小孩打伤，应立即报警并做伤情鉴定，以保留证据并确保事件得到正式记录和处理。
- 全面收集医疗和证人证据，包括病历、诊断证明、检查报告、医药费发票以及目击者的证言等。
- 尝试与对方家长沟通协商，要求对方承担相应责任。若协商无果，可寻求第三方机构介入调解或通过法律途径维权。
对于加害方家长：
- 若小孩打伤他人，应积极与受害方沟通协商，寻求和解或赔偿方案。
- 若小孩属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，应认识到自己作为监护人的法律责任，并积极履行赔偿义务。
- 若对事件处理存在疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。
四、法律后果
- 若家人未尽到监护职责导致小孩打伤他人且拒不承担责任，可能面临法律诉讼和相应的赔偿责任。
- 在极端情况下，若家人的行为构成犯罪（如教唆犯罪等），还可能面临刑事处罚。
总之，小孩打伤他人，家人是否承担责任需根据具体情况判断。在处理此类事件时，建议双方保持冷静和理智，通过合法、合理的方式解决问题。如有任何疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。