当客人在酒店摔跤后，涉及的处理部门及流程主要如下：
酒店内部处理部门
- 管理层与保安部：酒店管理层在接到报告后，应迅速组织保安部等相关部门进行现场勘查，了解摔跤原因，保护现场证据，如拍照或录像，以便后续责任认定。
- 人力资源部（或相关责任部门）：负责协调内部资源，确保伤者得到及时救助，并跟进后续事宜，如与伤者或其家属沟通、处理赔偿协商等。
- 医务室（如酒店设有）：在伤势不严重的情况下，酒店医务室可提供初步医疗处理；若伤势严重，则应立即拨打急救电话（120）送医治疗。
外部相关部门
- 急救中心（120）：在伤者需要紧急医疗救助时，酒店应立即拨打急救电话，确保伤者得到及时有效的医疗救治。
- 公安机关（如涉及治安或刑事案件）：若摔跤事件涉及治安问题（如故意伤害）或刑事案件（如酒店设施存在安全隐患导致严重后果），酒店或伤者应及时向公安机关报案。
- 消费者协会或旅游监管部门：在赔偿协商无法达成一致时，酒店或伤者可向消费者协会或旅游监管部门寻求调解或投诉，以维护自身权益。
- 保险公司（如酒店购买了相关保险）：若酒店购买了公众责任险等相关保险，应及时向保险公司报案，并协助伤者准备理赔材料，按照保险合同规定进行理赔流程。
法律背景与建议：
- 责任认定：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，酒店作为公共场所的管理人，有义务确保场所内的设施安全，避免对他人造成损害。若因酒店设施不安全或维护不当导致客人摔跤，酒店应承担相应责任。若因客人自身原因造成摔跤，则酒店原则上无责任。若双方均有过错，则按过错比例承担责任。
- 赔偿协商：在责任认定后，酒店应与伤者就赔偿问题进行友好协商。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、精神损失费等，具体金额应根据实际损失和双方协商确定。若无法达成一致，可通过合法途径解决，如消费者协会调解、法律诉讼等。
- 预防措施：为避免类似事件再次发生，酒店应加强设施维护、清洁保养和安全检查工作，设置警示标识，提高员工安全意识和应急处理能力。
后续行动建议：
- 若您在酒店摔跤并受伤，首先确保自身安全，及时寻求酒店工作人员的帮助并拨打急救电话。
- 保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便后续责任认定和赔偿协商。
- 与酒店进行友好协商，寻求合理赔偿。若协商无果，可向消费者协会、旅游监管部门或法律途径寻求帮助。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。