结论：打人者是否能被拘留，取决于其行为的性质和后果，若构成违反治安管理行为，则可能被拘留；若情节严重构成犯罪，则可能面临刑事处罚。以下从不同角度进行分析：

1. 治安管理处罚角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于在公共场所（如法院门口）揪他人头发、谩骂等行为，如果造成了对方身体上的轻微伤害或者精神上的严重困扰，且该行为被认定为寻衅滋事、故意伤害或者侮辱等违反治安管理的行为，那么打人者是有可能被公安机关处以行政拘留的。
   • 具体来说，如果打人者的行为被认定为“情节较轻”，可能会被处以五日以下拘留或者五百元以下罚款；如果情节较重，则可能面临五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。

2. 刑事处罚角度：

   • 如果打人者的行为不仅违反了治安管理，而且情节严重，构成了犯罪（如故意伤害罪、寻衅滋事罪等），那么打人者将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制等，而不仅仅是行政拘留。
   • 在判断是否构成犯罪时，会考虑行为的严重性、造成的后果、打人者的主观故意等因素。例如，如果打人者多次揪头发、谩骂，且造成了对方身体上的明显伤害或者精神上的严重损害，那么其行为很可能被认定为犯罪。

3. 实际处理中的考量因素：

   • 在实际处理中，公安机关会根据具体情况进行调查取证，包括询问当事人、调取监控录像等，以确定打人者的行为性质和后果。
   • 同时，也会考虑双方的关系、打人者的动机、是否有前科等因素，以综合判断是否应该对打人者进行拘留或者采取其他处罚措施。

建议：

• 如果您遭遇了此类情况，首先应该确保自己的安全，避免与打人者发生进一步的冲突。
• 及时向公安机关报案，并提供相关证据（如监控录像、证人证言等），以便公安机关能够迅速介入调查。
• 在处理过程中，您可以咨询专业律师（如我）的意见，以了解自己的权益和可能的法律后果，并寻求法律帮助。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或者有任何疑问，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。