结论：居民在家中睡觉时死亡，社区是否有责任需视具体情况而定，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、社区责任的一般原则
社区作为居民生活的公共区域管理者，其责任主要限于对公共区域的管理和维护，确保公共区域的安全和秩序。对于居民在家中发生的私人事件，如睡觉时死亡，社区通常不直接承担责任，除非存在特殊情况。
二、特殊情况下的社区责任
社区设施或管理导致死亡：
- 如果居民的死亡是由于社区公共设施（如电梯、消防设施等）的故障或管理不善导致的，社区可能需要承担相应的责任。例如，电梯突然坠落导致居民死亡，且该电梯存在维护不当或故障未及时修复的情况，社区可能因未尽到管理职责而承担责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，如果社区作为管理人未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
社区未履行告知或救助义务：
- 如果社区在得知居民可能面临危险（如突发疾病、煤气泄漏等）时，未及时采取措施进行告知或救助，导致居民死亡，社区可能需要承担一定的责任。但这种情况通常要求社区存在明显的过失或故意不作为。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，社区在知道或应当知道居民面临危险时，有义务采取合理措施进行救助或告知，否则可能构成不作为侵权。
社区与居民之间的特殊约定：
- 如果社区与居民之间存在特殊约定（如提供24小时安保服务、紧急救助服务等），且社区未履行这些约定导致居民死亡，社区可能需要承担违约责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，如果社区与居民之间存在合同关系，且社区未履行合同义务导致居民损失，社区应当承担违约责任。
三、无责任情况
- 如果居民的死亡是由于自身疾病、意外事件（如自杀、意外触电等）或第三方行为（如犯罪行为）导致的，且社区不存在上述特殊情况下的过失或故意不作为，社区通常不承担责任。
四、建议与行动
- 收集证据：如果居民家属认为社区存在责任，应首先收集相关证据，如死亡证明、现场照片、监控录像、证人证言等，以证明社区存在过失或故意不作为。
- 咨询专业律师：在收集证据后，建议居民家属咨询专业律师，以评估案件的可行性和潜在的法律后果。律师可以根据具体情况提供法律意见和诉讼策略。
- 协商或诉讼：根据律师的建议，居民家属可以选择与社区进行协商，寻求和解或赔偿；或者向法院提起诉讼，要求社区承担相应的法律责任。
总结：居民在家中睡觉时死亡，社区是否有责任需根据具体情况进行判断。如果社区存在过失或故意不作为导致居民死亡，社区可能需要承担相应的法律责任。建议居民家属在收集证据后咨询专业律师，以评估案件的可行性和潜在的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。