在公安阶段，刑事案件会在以下情形下被撤销：

1. 没有犯罪事实：

   • 这是撤案最直接且常见的一种情况。公安机关在侦查过程中，如果经过详细调查和取证，确认根本没有犯罪事实发生，或者所报案件事实与实际情况严重不符，不存在犯罪行为，那么应当依法撤销案件。例如，有人报案称某处发生了盗窃案，但经过公安机关的调查，发现该处并未发生盗窃，报案人可能是误报或谎报，此时公安机关就会撤销案件。

2. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：

   • 当某种行为虽然存在，但其情节显著轻微，且对社会造成的危害极小，根据刑法原理不构成犯罪时，公安机关也会撤销案件。比如，一些因民间纠纷引发的轻微肢体冲突，双方均未造成明显伤害后果，且情节较为轻微，这种情况下，公安机关可能会认为不构成犯罪，从而撤销案件。

3. 犯罪已过追诉时效期限的：

   • 刑法对不同犯罪规定了相应的追诉时效期限。如果犯罪行为发生后，超过了法律规定的追诉时效期限，且不存在时效中断等特殊情况，公安机关应当撤销案件。这是为了保障人权，避免无限期地追究个人责任。例如，某犯罪行为发生在20年前，且该犯罪的追诉时效期限为15年，那么现在公安机关就应当撤销对该犯罪的侦查。

4. 经特赦令免除刑罚的：

   • 特赦是国家对特定犯罪分子免除其刑罚的制度。一旦某犯罪分子经特赦令免除刑罚，意味着其不再需要承担相应的刑事处罚，公安机关应当撤案。这是国家基于特殊考虑而作出的决定，具有法律效力。比如，国家为了庆祝某个重大节日或纪念日，可能会发布特赦令，对符合特定条件的犯罪分子免除刑罚。

5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：

   • 犯罪嫌疑人或被告人死亡使得刑事诉讼的对象不复存在，追究刑事责任已无实际意义。在这种情况下，公安机关应当撤销案件。但需注意，如果犯罪嫌疑人是在逃状态后死亡的，且根据已查明的案件事实和认定的证据材料能够确认其无罪的，才能撤销案件；否则，仍需继续侦查以查清案件事实。例如，某犯罪嫌疑人在逃期间因意外死亡，但公安机关已经掌握了足够的证据证明其有罪，那么此时就不能简单地撤销案件，而是需要继续侦查以确认案件事实。

6. 其他法律规定免予追究刑事责任的：

   • 这是一个兜底条款，用于应对法律规定的其他不需要追究刑事责任的特殊情况。如果其他法律有明确规定某些行为免予追究刑事责任，公安机关在侦查过程中发现这类行为时，也应撤销案件。这体现了法律的灵活性和全面性。比如，某些特定行业或领域内的行为，可能因行业规范或特殊法律规定而免予追究刑事责任。

总结与建议：

公安机关在侦查刑事案件时，必须严格遵守法律法规，确保每一起案件的处理都符合法治精神。当发现存在上述任何一种情形时，应依法撤销案件，以保障人权、维护法治秩序。如果你或你身边的人遇到了刑事案件相关的问题，且不确定是否符合撤案条件，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。