结论：未成年人在亲戚家自杀，亲戚是否需要承担法律责任，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
亲戚是否存在过错：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这里的“过错”包括故意和过失。
- 分析：如果亲戚对未成年人的自杀行为存在过错，比如明知未成年人有自杀倾向却未采取合理措施进行阻止，或者对未成年人进行了不当的言语刺激等，那么亲戚可能需要承担相应的法律责任。但如果亲戚已经尽到了合理的注意义务和照顾责任，且无法预见或阻止未成年人的自杀行为，那么亲戚通常不需要承担法律责任。
亲戚是否履行了监护职责（如适用）：
- 法律背景：如果亲戚是未成年人的临时监护人（如受父母委托照顾未成年人），则负有监护职责。根据《中华人民共和国民法典》的规定，监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。
- 分析：如果亲戚作为临时监护人，未履行监护职责，导致未成年人自杀的，亲戚可能需要承担因未履行监护职责而产生的法律责任。但如果亲戚已经尽到了监护职责，且未成年人的自杀行为与亲戚的监护行为无直接因果关系，那么亲戚通常不需要承担法律责任。
是否存在其他法律因素：
- 分析：除了上述两点外，还需要考虑是否存在其他法律因素，如未成年人自杀前是否受到了他人的教唆、帮助等。如果存在这些情况，且亲戚与这些行为有关联，那么亲戚可能需要承担相应的法律责任。
法律建议：
- 如果亲戚对未成年人的自杀行为存在疑虑或担忧，应立即与未成年人的父母或其他法定监护人联系，并寻求专业帮助（如心理咨询、医疗救助等）。
- 如果亲戚认为自身可能因未成年人的自杀行为而面临法律责任，建议咨询专业律师，以便更准确地评估法律风险和制定应对策略。
可能后果：
- 如果亲戚被认定存在过错或未履行监护职责，可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿因未成年人自杀而产生的医疗费用、丧葬费用、精神损害抚慰金等。
- 在极端情况下，如果亲戚的行为构成犯罪（如故意杀人罪、过失致人死亡罪等），还可能面临刑事责任的追究。但这种情况极为罕见，且需要严格的证据支持。
总之，未成年人在亲戚家自杀，亲戚是否需要承担法律责任，需根据具体情况来判断。如果有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，以便更准确地评估法律风险和制定应对策略。