老公把小三带回家同居，不一定构成重婚罪，关键在于是否以夫妻名义共同生活并形成了事实上的婚姻关系。以下是对这一问题的详细分析：

一、重婚罪的界定

重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”不仅指法律上的登记结婚，还包括事实上的重婚，即虽未登记但对外以夫妻名义共同生活的情况。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

二、老公和小三同居的情况分析

1. 不构成重婚罪的情形：

   • 如果老公只是偶尔或秘密地与小三同居，并未向外界表明夫妻身份，没有在公开场合以夫妻相待，比如没有共同以夫妻名义参加社交活动、没有互称“老公”“老婆”等，那么这种情况通常不构成重婚罪。但这种行为可能违反了《民法典》中关于夫妻忠实义务的规定，若给原配造成了精神损害等后果，原配可以要求丈夫承担相应的民事赔偿责任，如精神损害抚慰金等。

2. 构成重婚罪的情形：

   • 如果老公和小三以夫妻名义同居，比如对外宣称是夫妻、互相称呼“老公”“老婆”，在社区、朋友圈等社交环境中让周围人都认为他们是夫妻关系，且长期稳定地共同居住在一个住所，甚至已经生育了子女等，那么这种情况就可能构成事实上的重婚罪。

三、证据收集

在怀疑老公和小三的行为可能构成重婚罪时，需要收集充分的证据来支持自己的主张。这些证据可以包括：

• 证人证言：周围邻居、社区工作人员、亲朋好友等的证人证言，证明他们对外以夫妻关系相称、共同居住生活等情况。
• 视听资料：他们以夫妻名义共同生活的照片、视频等，如一起参加家庭聚会、共同出行等场景的记录。
• 书面证据：共同签署的与夫妻关系相关的文件，如租房合同、购房合同（如果以夫妻名义共同购买）、共同财产处置协议等。

四、法律后果

如果构成重婚罪，将面临以下法律后果：

1. 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
2. 民事责任：在民事方面，重婚行为是婚姻无效的法定情形之一（但需注意，此处的“婚姻无效”是指重婚者与小三之间的婚姻关系无效，不影响原配与重婚者之间婚姻关系的效力，不过原配可以以此为由提起离婚诉讼），意味着重婚者与小三之间的“婚姻”关系自始无效。同时，在财产分割、子女抚养等问题上，无过错方（即原配）可以依法主张多分财产，并可要求重婚方给予损害赔偿。

总结：老公和小三同居是否构成重婚罪，需要根据具体的事实情况来综合判断。关键在于他们是否以夫妻名义共同生活并形成了事实上的婚姻关系。如果构成重婚罪，将受到法律的严厉制裁，包括刑事责任和民事责任的承担。因此，在处理此类问题时，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。