自书遗嘱并不必须写明存款的具体金额和存在哪个银行，但明确这些信息有助于减少争议和提高执行效率。以下是对这一问题的详细分析：
一、遗嘱有效性的核心要素
形式要件：自书遗嘱必须由遗嘱人亲笔书写全文，包括遗嘱的内容、日期以及签名。这是法律规定的基本形式要件，任何一项的缺失都可能导致遗嘱无效。存款的具体金额和银行信息并非遗嘱有效性的必要条件，但它们的明确性可以增强遗嘱的可执行性。
遗嘱人行为能力：遗嘱人在订立遗嘱时，必须具备完全民事行为能力，能够清楚理解自己的行为并自主作出决定。
内容真实且清晰准确：遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示，且应清晰准确地描述遗产的范围、价值以及继承人的身份和份额等信息。虽然存款的具体金额和银行信息不是必须的，但明确这些信息可以避免歧义和纠纷。
二、明确存款信息的好处
避免争议：详细的存款信息，如银行名称、账户账号、具体金额等，能够减少继承人在遗嘱执行过程中的困惑和争议。特别是当存款分散在多个银行或账户时，明确的明细有助于快速定位并分配遗产。
提高执行效率：明确的存款明细使遗嘱执行人能更准确、高效地执行遗嘱，缩短遗产处理时间，减轻家庭负担。
特殊情况处理：对于数额巨大或存在特殊情况的存款（如定期存款、联名账户等），更详细的说明有助于避免误解和纠纷，确保遗产处理的公正性和合理性。
三、实践中的建议
灵活处理：遗嘱人可根据自身情况和意愿决定是否列明存款明细。若希望遗嘱执行过程更加顺畅，减少潜在纠纷，建议尽可能提供详细的存款信息。例如，可以写明“我在XX银行的XX账户（账号：XXXX）中的存款，全部由我的子女XXX继承”。
专业指导：为确保遗嘱的真实性和有效性，建议在订立遗嘱时寻求专业律师的帮助。律师不仅能提供法律咨询，还能帮助遗嘱人遵循相关法律规定和程序，确保遗嘱的合法性和可执行性。
综合考虑：在决定是否列明存款明细时，遗嘱人应综合考虑个人情况、家庭关系、遗产规模及分布等因素，做出最符合自己意愿和实际情况的选择。
四、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，如有遗嘱，则按照遗嘱内容进行继承。自书遗嘱必须由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日。这些规定确保了遗嘱的真实性和有效性，但并未强制要求遗嘱中必须详细列明每一项财产的金额和银行信息。
总结来说，虽然自书遗嘱并不必须写明存款的具体金额和存在哪个银行，但明确这些信息有助于减少争议和提高执行效率。在订立遗嘱时，建议遗嘱人根据自身情况和意愿灵活处理，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何关于遗嘱或遗产继承的法律问题，都可以直接向我咨询。