结论：在离婚起诉中，若前夫不给钱给第三者（这里假设“给钱”指的是前夫应支付给您的某些费用，如抚养费、财产分割款等，而非真正意义上的给第三者的不正当费用），您能否起诉取决于具体情境和费用的性质。一般来说，如果是抚养费或财产分割款等合法费用，您作为直接相关方有权起诉；但如果是涉及第三者的不正当费用，则情况复杂，通常不能直接起诉第三者，而应针对前夫采取法律措施。以下是对此问题的详细分析：
一、抚养费情况
起诉的合法性：
- 如果前夫拒绝支付抚养费，您作为直接抚养孩子的一方，完全有权向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求其履行支付抚养费的法定义务。这是法律赋予您的权利，旨在保护孩子的合法权益不受侵害。
协商与证据准备：
- 在起诉之前，建议先尝试与前夫进行协商，看是否能就抚养费问题达成一致。协商不仅有助于节省时间和成本，还能在一定程度上维护双方的关系。
- 若协商无果，则需准备好相关证据以支持诉讼。这些证据包括但不限于：离婚协议书或离婚判决书（证明双方关于抚养费的约定或法院的判决内容）、孩子实际生活、学习、医疗等费用支出的凭证（证明孩子的实际需求）以及前夫的收入情况证明（有助于确定合理的抚养费数额）。
法院的审理与判决：
- 法院受理案件后，将依法进行审理，并根据双方提供的证据和实际情况作出判决。如果查明前夫确实未履行支付抚养费的义务，法院会依法判决其支付相应的抚养费。
- 判决中通常会明确抚养费的数额、支付方式和时间等具体内容，以确保前夫能够按时履行支付义务。
强制执行的申请：
- 如果判决生效后前夫仍然不履行支付义务，您可以向法院申请强制执行。这是法律提供的最后保障手段，通过冻结银行账户、查封财产等方式来迫使前夫履行支付义务。
二、财产分割款情况
起诉的合法性：
- 如果离婚协议或法院判决中明确了前夫应支付给您一定的财产分割款，而前夫拒绝支付，您同样有权向法院提起诉讼，要求其履行支付义务。
证据准备：
- 您需要准备好离婚协议或法院判决书作为证据，证明前夫有支付财产分割款的义务。同时，如果可能的话，收集前夫拒绝支付的证据，如聊天记录、转账记录等。
法院的审理与判决：
- 法院将依法审理此类案件，并根据双方提供的证据和实际情况作出判决。如果查明前夫确实未履行支付财产分割款的义务，法院会依法判决其支付相应的款项。
三、涉及第三者的情况
一般原则：
- 如果前夫将钱给了第三者，且这笔钱原本应属于您或孩子的合法财产（如抚养费、财产分割款等），则您不能直接起诉第三者。因为第三者并非这些费用的直接义务人，您应针对前夫采取法律措施。
特殊情况：
- 如果前夫与第三者之间存在不正当关系，且前夫将夫妻共同财产擅自赠与第三者，您可能可以基于侵犯夫妻共同财产权为由，向法院提起诉讼，要求第三者返还财产。但这种情况下的法律程序和证据要求都相对复杂，需要具体分析。
建议：
- 在处理此类问题时，建议您先尝试与前夫进行协商，看是否能达成一致解决方案。
- 如果协商无果，及时咨询专业律师（即我本人，雷俊律师，专注于离婚、遗产继承、婚姻家庭等领域），准备好相关证据，并向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序，以维护自己和孩子的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。