抚养人（监护人）在特定情况下有权拒绝爷爷奶奶探视孩子，但这一权利并非绝对，需以最有利于被监护人（孩子）的原则为出发点。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与原则
《中华人民共和国民法典》第二十七条：明确了父母是未成年子女的首要监护人，规定“父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）祖父母、外祖父母；（二）兄、姐；（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。”这一条款确立了父母在监护权上的优先地位。
《中华人民共和国民法典》第三十四条与第三十五条：阐述了监护人的职责，包括保护被监护人的人身和财产权利，并强调监护人应按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。这意味着，监护人在决定是否允许爷爷奶奶探视孩子时，必须考虑孩子的身心健康和成长需求。
二、可拒绝探视的情形
不利于孩子身心健康：
- 如果爷爷奶奶的探望行为可能对孩子造成身心上的伤害，如有严重不良嗜好、精神疾病、存在虐待或遗弃行为等，监护人可以依据《民法典》第三十五条的规定，为了保护孩子的利益，拒绝或限制其探望。
- 例如，若爷爷奶奶有酗酒、赌博等恶习，且在探望时可能对孩子产生不良影响，监护人有权拒绝其探望。
干扰孩子正常生活：
- 当爷爷奶奶的探望行为过度频繁、不遵守约定时间和方式，严重干扰了孩子的正常生活和学习秩序时，监护人同样有权根据《民法典》第三十五条的规定进行合理限制。
- 例如，若爷爷奶奶未经允许频繁探望，导致孩子无法安心学习或休息，监护人可以与其协商调整探望时间或方式，甚至拒绝其探望。
违反协议或法院判决：
- 如果监护人与爷爷奶奶之间就探望事宜达成了书面协议，或者法院已经作出了相关判决，而爷爷奶奶违反了这些协议或判决的规定，监护人也有权拒绝其探望。
- 例如，若双方约定每月探望一次，但爷爷奶奶未经允许多次探望，监护人可以依据协议拒绝其额外的探望请求。
三、实际操作中的考量与建议
沟通协商：
- 在拒绝爷爷奶奶探望之前，建议监护人先尝试与爷爷奶奶进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。通过坦诚的交流，可以增进彼此的理解，减少误解和冲突。
- 例如，可以共同制定一个合理的探望计划，明确探望的时间、地点和方式等。
保留证据：
- 如果监护人认为爷爷奶奶的探望行为可能对孩子的身心健康造成不利影响，应尽可能收集相关证据，如医疗记录、学校报告、心理咨询记录等，以备不时之需。
- 这些证据可以在必要时用于证明拒绝探望的合理性。
寻求法律援助：
- 如果沟通协商无果，且监护人认为拒绝探望是出于保护孩子的最佳利益，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我），了解自身权利和义务。
- 在必要时，可以通过诉讼解决争议，由法院根据具体情况作出裁决。
四、特殊情况下的处理
- 爷爷奶奶支付抚养费的情况：虽然爷爷奶奶支付了抚养费可能在某些情况下享有一定的探视权，但这并非绝对。仍需考虑是否有利于孩子的身心健康，并以监护人的决定为准。
- 孩子意愿的考虑：随着孩子年龄的增长和智力的发展，其对于探望的意愿也应得到尊重。如果孩子明确表示不愿意接受爷爷奶奶的探望，监护人应充分考虑孩子的意愿，并与爷爷奶奶进行沟通协商。
总结来说，抚养人（监护人）在决定是否允许爷爷奶奶探视孩子时，应综合考虑法律法规、孩子的身心健康以及家庭成员之间的关系。在特定情况下，如爷爷奶奶的探望行为可能对孩子造成不利影响或干扰其正常生活时，监护人有权拒绝或限制其探望。但无论如何，都应确保以最有利于孩子的原则为出发点作出决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。