结论：离婚后，若对方存在非法经营行为，您通常不需要承担连带责任，但具体是否承担责任需视情况而定。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般原则：

   • 在离婚后，双方的财产和债务关系通常已经通过离婚协议或法院判决进行了明确划分。除非有特别约定或法律另有规定，否则一方的非法经营行为不会自动导致另一方承担连带责任。

2. 可能承担连带责任的情形：

   • 共同债务：如果非法经营行为产生的债务被认定为夫妻共同债务（例如，在婚姻关系存续期间，双方共同参与经营，且债务用于共同生活或共同经营），那么即使离婚后，您也可能需要承担部分或全部债务责任。但这种情况需要具体分析债务的性质和用途，以及双方在经营中的角色和贡献。
   • 共同侵权：如果非法经营行为涉及共同侵权（例如，双方共同实施了违法行为，导致他人受损），那么您可能需要与对方共同承担侵权责任。然而，在离婚后，要证明双方仍存在共同侵权的故意或行为将更为困难。
   • 特定法律关系：在某些特定法律关系下，如您作为非法经营企业的股东、合伙人或实际控制人等，且未履行相应的法律义务（如出资义务、清算义务等），则可能因该特定法律关系而承担连带责任。但这与离婚本身无直接关联，而是基于您在企业中的法律地位和责任。

3. 建议与措施：

   • 审查离婚协议：首先，您应仔细审查离婚协议中关于财产和债务划分的条款，确保自己的权益得到充分保护。
   • 保留证据：如果对方存在非法经营行为，您应尽可能保留相关证据（如经营记录、财务凭证等），以备不时之需。这些证据可能有助于证明您未参与非法经营行为，或该行为与您无关。
   • 咨询专业律师：如果您对对方的非法经营行为是否会影响自己存在疑虑，或担心可能承担连带责任，建议及时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供针对性的法律建议和解决方案。

总结：离婚后，您通常不需要因对方的非法经营行为而承担连带责任。但为确保自身权益不受损害，建议您仔细审查离婚协议、保留相关证据，并在必要时咨询专业律师。如果您有任何进一步的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。