银行卡被惩戒5年的起算时间，通常是从惩戒决定作出并生效之日起开始计算。以下是对这一问题的详细分析：

一、惩戒决定的作出与生效

1. 惩戒决定的作出：银行卡被惩戒通常是因为持卡人涉及了某些违法行为，如电信网络诈骗、非法买卖银行卡等。相关执法机关（如公安机关）在查明事实后，会依法作出惩戒决定。

2. 惩戒决定的生效：惩戒决定作出后，需要送达给持卡人，并告知其相关的权利和义务。在持卡人收到惩戒决定后，如果未在法定期限内提出异议或申请复议，惩戒决定即生效。

二、惩戒期限的起算

1. 起算时间：一旦惩戒决定生效，惩戒期限即开始计算。对于银行卡被惩戒5年的情况，起算时间就是惩戒决定生效之日。

2. 期限计算：惩戒期限是固定的5年，从起算之日起算，满5年后惩戒措施自动解除。在惩戒期间，持卡人将受到一系列的限制，如无法办理新的银行卡、无法使用网上银行等电子支付方式等。

三、特殊情况的处理

1. 异议或复议：如果持卡人对惩戒决定有异议，可以在法定期限内提出异议或申请复议。在异议或复议期间，惩戒决定可能暂时不执行，但一旦异议或复议被驳回，惩戒期限仍将从原决定生效之日起计算。

2. 提前解除：在极少数情况下，如果持卡人能够证明自己在惩戒期间已经改正了违法行为，并且没有再次涉及类似违法行为，可以向相关执法机关申请提前解除惩戒措施。但这种情况需要严格的审查和批准程序，不是普遍适用的。

四、法律建议

1. 了解惩戒原因：如果您的银行卡被惩戒，首先应该了解惩戒的具体原因和依据。这有助于您更好地理解惩戒措施的必要性和合法性。

2. 遵守法律法规：在惩戒期间，您应该严格遵守相关的法律法规和惩戒措施的要求，避免再次涉及违法行为。

3. 寻求法律帮助：如果您对惩戒决定有异议或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。