银行卡涉案被限制5年的期限，通常是从银行根据相关规定正式采取限制措施，并告知当事人的时间开始算起。这一规定主要适用于因出租、出借、出售、购买账户或冒名开户等违反金融管理秩序的行为，被相关部门认定为需要采取惩戒措施的情况。

具体来说，当银行收到公安机关移送的涉案账户名单后，会依据相关规定和程序对涉案账户采取限制措施。这些限制措施包括但不限于暂停账户非柜面业务和支付账户所有业务，并且在此期间内不得为新开立账户。银行在采取这些限制措施的同时，会告知当事人相关的限制内容和期限。

因此，5年的限制期限是从银行正式作出限制操作并告知当事人的那一刻开始计算的。需要注意的是，这个起始时间的计算并不是从个人知晓自己行为违法或者从公安机关开始调查的时候算起，而是从银行实际采取限制措施并告知当事人的时间开始。

在实际操作中，如果涉及具体的案例情况，可能还需要结合实际作出惩戒决定的机构所依据的规则、流程以及相关通知文件来准确判定起始日期。如果对银行的限制措施或期限有任何疑问或争议，建议咨询专业的法律或金融机构以获取更准确的解答和帮助。