关于死亡证明的开具，这确实是一个涉及法律和程序的重要问题。根据我所了解的信息，死亡证明的开具并不局限于子女，而是根据死亡者的具体情况和地点，由不同的机构或人员来负责。

首先，如果死亡者是在医疗卫生机构或者来院途中去世的，那么负责救治的医师会填写《居民死亡医学证明（推断）书》，也就是我们通常所说的死亡证明。这种情况下，开具证明的是医疗机构的专业人员。

其次，如果死亡者是在家、养老服务机构或其他场所正常去世的，那么家属可以持死者和申报者的有效身份证明，到现住地所在的乡镇（街道）卫生院或社区卫生服务中心去开具死亡证明。这里需要注意的是，申报者并不一定是子女，只要是能够提供有效身份证明和与死者关系的合法证明（如户口本等）的家属都可以。

最后，如果死亡者是未经救治非正常去世的，比如意外或者自杀等情况，那么就需要公安机关的治安、交管、刑侦等有关部门参与调查，并委托法医或者司法鉴定机构出具死亡证明或者死亡认定书。这种情况下，开具证明的是公安机关或司法鉴定机构的专业人员。

总的来说，死亡证明的开具并不局限于子女，而是根据死亡者的具体情况和地点，由相应的机构或人员来负责。如果您需要开具死亡证明，建议您先了解清楚死亡者的具体情况和去世地点，然后按照相应的程序去申请办理。希望这个解答能够对您有所帮助。