结论：职务犯罪被判处10年有期徒刑的犯罪分子，在刑期执行过半（即5年）后，若满足一定条件，是可以申请假释的，但也存在不得申请假释的特定情形。

分析说明：

1. 可以申请假释的情形及条件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十一条的规定，被判处有期徒刑的犯罪分子，在执行原判刑期二分之一以上时，如果同时满足认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现且没有再犯罪的危险等条件，可以假释。
   • 对于职务犯罪而言，只要不属于特殊禁止假释的情形，且符合上述四个条件，理论上在刑期过半后即可申请假释。

2. 不得申请假释的情形：

   • 累犯：对于累犯，无论其因何种犯罪被判刑，均不得假释。
   • 特定暴力性犯罪：因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。虽然职务犯罪本身不属于这些暴力性犯罪，但如果职务犯罪者同时涉及这些犯罪并被判处相应刑罚，则同样不得假释。
   • 贪污、受贿犯罪的特殊规定：根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，对因贪污、受贿犯罪被判处死刑缓期执行的，人民法院可以根据犯罪情节等情况决定在其死刑缓期执行二年期满依法减为无期徒刑后，终身监禁，不得减刑、假释。因此，如果职务犯罪涉及贪污、受贿并被决定终身监禁，则不得申请假释。

特殊场景：

• 如果职务犯罪者同时涉及上述不得申请假释的情形之一，如累犯或特定暴力性犯罪，则无论其刑期执行多久，均不得申请假释。
• 如果职务犯罪者因贪污、受贿犯罪被判处死刑缓期执行，并在二年期满依法减为无期徒刑后被决定终身监禁，则同样不得申请假释。

行动建议：

• 如果您或您认识的人涉及职务犯罪并被判处10年有期徒刑，且希望申请假释，建议首先确认自己是否属于不得申请假释的情形。
• 如果不属于不得申请假释的情形，建议在服刑期间认真遵守监规、接受教育改造、积极表现悔改，并评估自己是否有再犯罪的危险。
• 在满足假释条件后，可以按照法定程序向监狱管理部门提出假释申请，并准备相关证明材料。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第八十一条：被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，被判处无期徒刑的犯罪分子，实际执行十三年以上，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险的，可以假释。如果有特殊情况，经最高人民法院核准，可以不受上述执行刑期的限制。对累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。
• 《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》相关条款。

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