关于您的银行卡在不知情的情况下被家人挪用，这一行为的性质主要取决于挪用的具体目的、金额大小以及是否给您造成了实际损失等多个因素，以下分情况讨论：

1. 若家人挪用资金用于家庭共同生活或合法投资，且未给您造成实际损失：

   • 在这种情况下，虽然家人的行为未经您同意，但若其目的是为了家庭共同利益，且事后能够及时归还或未造成您的经济损失，一般可能不构成刑事犯罪。然而，这并不意味着家人的行为完全合法，他们仍然可能侵犯了您的财产权，您有权要求家人就此事向您道歉或进行一定的补偿。

2. 若家人挪用资金用于个人挥霍、赌博等非法活动，或给您造成了实际损失：

   • 在这种情况下，家人的行为可能构成盗窃罪、信用卡诈骗罪等刑事犯罪。具体来说，如果家人通过非法手段获取您的银行卡信息并进行取款或消费，且金额较大，就可能触犯刑法中的相关规定。此外，即使家人是您的亲属，也不能成为免除其刑事责任的理由。
   • 盗窃罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 信用卡诈骗罪：如果家人使用您的银行卡进行消费或取款，且该行为符合信用卡诈骗罪的构成要件（如冒用他人信用卡），则可能根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定受到处罚。

3. 关于民事责任：

   • 无论家人的行为是否构成刑事犯罪，他们都有义务赔偿您因银行卡被挪用而遭受的实际损失。您可以通过民事诉讼的方式要求家人承担赔偿责任。

建议：

• 及时沟通：首先，我建议您与家人进行坦诚的沟通，了解他们挪用资金的具体原因和目的，并尝试通过协商解决问题。
• 收集证据：如果沟通无果或您认为家人的行为已经触犯了法律，我建议您及时收集相关证据（如银行卡交易记录、聊天记录等），以便在需要时向公安机关报案或向法院提起诉讼。
• 寻求法律帮助：如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，我建议您寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供刑事辩护、律师会见、取保候审等方面的法律服务，并帮助您维护自己的合法权益。

最后，我希望您能够冷静处理这一问题，并尽快采取措施保护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。