当您的电瓶车停在路边被撞破，且肇事司机逃逸时，您可以按照以下步骤来处理这一情况：
一、事故现场处理
保护现场：
- 首先，尽量保持事故现场的原始状态，不要随意移动车辆或破坏现场痕迹。如果因特殊情况需要移动车辆，务必先拍照记录事故全貌，包括车辆位置、碰撞痕迹等细节，以便后续交警调查。
立即报警：
- 拨打122报警电话，向交警部门详细报告事故发生地点、大致情况以及逃逸者的特征，如逃逸方向、车型、颜色等。在等待交警到来的过程中，尽量留在现场，如果需要离开，请确保留下联系方式以便后续联系。
二、收集证据
拍摄现场照片：
- 使用手机或相机多角度拍摄事故现场照片，记录碰撞部位、车辆受损情况以及地面痕迹等关键信息。
查看监控：
- 留意周边是否有监控摄像头，记录下摄像头位置和所属单位，以便协助交警获取监控视频，从而更准确地追踪逃逸者。
寻找目击证人：
- 寻找事故现场的目击证人，并记录下他们的联系方式。目击证人的证言对于追查逃逸者和事故定责至关重要。
三、交警调查与处理
立案侦查：
- 交警部门接到报警后，会根据事故现场情况和您提供的线索展开调查，通过查看监控、走访群众等方式寻找逃逸电动车及其驾驶人。
责任认定：
- 一旦找到逃逸者，交警将根据事故现场勘查和调查取证结果，依据相关法律法规进行责任认定。逃逸行为往往会导致逃逸者被认定为负事故全部或主要责任。
法律处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，逃逸者将面临二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。若逃逸行为导致严重后果，如致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，逃逸者还可能触犯《中华人民共和国刑法》，面临更严厉的刑事处罚。
四、赔偿问题处理
协商赔偿：
- 事故责任确定后，您可以尝试与逃逸者就赔偿问题进行协商。赔偿范围一般包括车辆维修费用、合理停运损失等。如果双方达成一致意见，可以签订赔偿协议。
保险理赔：
- 如果您的车辆投保了相关保险，如车损险，您可以与保险公司沟通，按照保险合同约定进行理赔。在理赔过程中，您需要积极配合保险公司提供证明材料，如事故现场照片、交警责任认定书等。
诉讼解决：
- 如果双方无法协商一致，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求逃逸方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明损失和责任情况，法院将依法作出公正判决。
五、建议与提醒
- 作为电动车驾驶人，在发生事故后应立即停车并报警，等待交警处理，以避免承担更严重的法律后果。
- 作为车主，您应时刻关注周围环境，确保车辆安全停放，减少此类事故的发生。
- 建议您购买相关保险，如车损险、第三者责任险等，以减轻因事故导致的经济损失。
希望以上解答能够帮助您妥善处理这一情况。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。