关于私家车超载2个人的处罚问题，这确实是一个需要依据具体法律条款来解答的严肃话题。以下是我为您详细梳理的处罚规定及处理流程：

一、一般情形下的处罚

1. 罚款：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，驾驶校车、公路客运汽车、旅游客运汽车以外的其他载客汽车（即私家车）载人超过核定人数百分之二十以上未达到百分之五十的，将处以二百元以上五百元以下罚款。以常见的5座私家车为例，超载2人即达到或超过40%的超载比例，符合这一处罚标准。

2. 记分：

   • 同时，根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，对驾驶人一次记3分。

二、特殊情形下的加重处罚

若存在以下情节，驾驶人可能面临更严厉的处罚：

1. 多次违法：

   • 如果驾驶人曾因超员被处罚后再次实施相同违法行为，将可能面临更重的罚款和记分处罚。

2. 严重超员：

   • 如果超载比例达到核定人数50%以上（如7座车实载11人以上），将可能面临更严厉的罚款、记分，甚至吊销驾驶证等处罚。

3. 引发事故：

   • 如果因超员导致交通事故或加剧事故后果，驾驶人将承担相应的法律责任，包括罚款、记分、吊销驾驶证，甚至可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

4. 抗拒执法：

   • 如果驾驶人以暴力、威胁方法阻碍交警执行职务，将可能面临行政拘留等处罚，构成犯罪的依法追究刑事责任。

三、处理流程说明

1. 现场查处：

   • 交警在执勤过程中，如果发现私家车超载，会通过清点人数确认超员事实，并当场开具处罚决定书。

2. 非现场执法：

   • 交警也可能通过监控设备抓拍超员行为，经审核后录入系统，并通知当事人接受处理。

3. 异议处理：

   • 如果当事人对处罚决定有异议，可以在收到处罚决定之日起60日内申请行政复议，或者在6个月内向法院提起行政诉讼。

四、建议与提醒

• 机动车超载是严重的交通违法行为，不仅危及行车安全，还可能引发严重的交通事故。因此，我强烈建议驾驶人严格遵守交通规则，避免超载。
• 如果您对处罚决定有疑问或需要进一步的法律咨询，请咨询专业的法律人士或机构，以确保您的权益得到妥善保护。

综上所述，私家车超载2个人的处罚包括罚款和记分，具体数额和记分分值根据超载比例和车辆类型而定。同时，如果存在特殊情形，驾驶人可能面临更严厉的处罚。因此，请务必遵守交通规则，确保行车安全。