法定节假日不放假且没有支付多倍工资，一般情况下是违法的。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般情况下的法律规定

根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，用人单位在法定休假日安排劳动者工作的，必须支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这是法律对劳动者在法定节假日休息权益及合理劳动报酬权利的明确保障。例如，在春节、国庆节等法定节假日，如果用人单位安排员工上班却不支付三倍工资，就明显违反了劳动法的规定。

二、特殊情况下的合法性分析

尽管一般情况下法定节假日不放假且未支付多倍工资是违法的，但也存在一些特殊情形：

1. 特殊工时制度：

   • 不定时工作制：对于某些因工作性质特殊无法按照标准工时制度进行工作的劳动者（如企业高级管理人员、销售人员、长途运输人员等），经批准可以实行不定时工作制。在这种情况下，法定节假日加班的工资计算方式和支付标准可能由用人单位与劳动者在劳动合同或规章制度中另行约定，不一定涉及三倍工资的问题。但这种情况需要严格的审批程序，且用人单位需确保劳动者的合法权益不受侵害。
   • 综合计算工时工作制：对于一些受季节、资源、市场等因素影响生产任务不均衡的企业，经批准可以实行综合计算工时工作制。在综合计算周期内，只要劳动者的总工作时间不超过法定标准工作时间总数，用人单位就无需支付法定节假日加班的三倍工资；但如果超过，超出部分应按照不低于工资的300%支付工资报酬。

2. 劳动者自愿加班且无单位安排：如果劳动者在法定节假日出于个人原因自愿加班，且用人单位没有安排其加班（即用人单位对劳动者的加班行为不知情或未进行任何形式的加班安排和审批），这种情况下用人单位可以不支付三倍工资。但这种情况较为少见，且用人单位需确保劳动者的加班行为完全出于自愿，且未对劳动者的休息权益造成侵害。

三、劳动者权益保护措施

如果用人单位未按规定支付法定节假日加班的三倍工资，劳动者可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行沟通，明确指出其未按照法律规定支付节假日加班费的问题，并要求支付应得的报酬。通过友好协商，往往能够迅速解决问题，避免进一步的纠纷。

2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门提交投诉，并提供相关工作证明、加班记录等必要材料。劳动监察部门将依法对用人单位进行调查，并责令其改正违法行为，支付相应的工资报酬。

3. 申请劳动仲裁：如果经过上述途径仍未能解决问题，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。通过仲裁程序，劳动者可以要求用人单位支付法定节假日的三倍工资以及可能涉及的其他赔偿。若对仲裁结果不满意，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。

四、法律后果

如果用人单位在法定节假日不安排劳动者放假且未支付加班工资，将面临劳动行政部门的责令限期支付劳动报酬、加班费或经济补偿的处罚。同时，用人单位还可能因违法行为而损害劳动者的合法权益，进而影响企业的声誉和长期发展。

总结与建议：法定节假日不放假且没有支付多倍工资在大多数情况下是违法的。劳动者应了解自己的权益和保护措施，在必要时采取合适的方法来维护自己的合法权益。同时，用人单位也应严格遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益得到充分保障。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。