当家中老人去世，而家属不知道其银行存款密码，但需要去银行进行还款或处理相关存款事宜时，可以遵循以下详细步骤来操作，并确保每一步都符合相关法律法规：
一、确认继承人身份
首先，要明确您是否是老人的合法继承人。这通常需要查看老人是否留有遗嘱，或者根据法定继承顺序（如配偶、子女、父母等）来确定。如果您是合法的继承人或受遗赠人，那么您就有权处理老人的银行存款。
二、准备必要证明文件
在前往银行之前，您需要准备一系列必要的证明文件：
死亡证明：这是基础的法律凭证，必须到当地公安机关开具，证明老人已经去世。
亲属关系证明：这份证明可以由当地社区、村委会或户籍管理部门出具，详细列出老人的所有法定继承人及与老人的关系。此外，户口簿、结婚证或出生证等也可以作为辅助证明。
提取人身份证件：提供您自己的有效身份证件，以验证您的身份。
遗嘱（如有）：如果老人留有遗嘱，您需要提供遗嘱原件以及全部法定继承人的身份证件，以便银行确认遗嘱的真实性和合法性。
《存款查询函》（根据银行要求）：部分银行可能会要求您提供由公证处出具的《存款查询函》，以进一步确认您的继承权和提款权。
三、继承人协商与公证
协商分配：所有法定继承人需要就存款的分配达成一致意见。这可以通过自行协商或在必要时寻求人民调解委员会等第三方机构的调解来实现。
办理公证：在达成一致意见后，您需要携带身份证、死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如有）等材料，共同前往当地公证机构申请办理继承公证。公证机构会审核这些材料，并出具公证书，明确各继承人的继承份额。
四、向银行提交申请并处理存款
提交申请：携带公证书、您自己的身份证、老人的存折或银行卡以及银行可能要求的其他证明文件，前往老人的开户银行提交取款或还款申请。
银行审核与处理：银行会根据您提供的材料和内部流程进行审核。审核通过后，银行会按照公证书上确定的继承份额，将相应存款支付给您（如果是取款）或接受您的还款（如果是还款）。
五、特别注意事项
争议解决：如果继承人之间对存款分配存在争议且无法达成一致，您可能需要通过向人民法院提起诉讼的方式来解决。凭借法院的生效判决书，您也可以到银行办理取款或还款事宜。
费用问题：在整个过程中，可能会涉及公证费、遗产税等费用。因此，在处理时建议您咨询专业的律师或税务师，以获取更详细的指导和帮助。
综上所述，虽然不知道密码，但作为合法继承人，您仍然可以通过遵循明确的步骤和法律法规来处理老人的银行存款事宜。希望这些信息能对您有所帮助。