对方先爆粗口还击是否违法，需分情况讨论，具体处理方式如下：

1. 若爆粗口构成“公然侮辱”
   根据《治安管理处罚法》第42条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可处5日以下拘留或500元以下罚款；情节较重的（如多次侮辱、造成严重后果），处5-10日拘留，可并处500元以下罚款。
   关键点：需满足“公然性”（即在公共场合或多人面前）和“侮辱性”（如使用“傻X”“废物”等直接贬损人格的词汇）。若仅为私下争吵中的情绪化表达（如“你神经病啊”），可能不构成违法，但可能违反道德规范。

2. 若爆粗口伴随肢体冲突或威胁
   若对方在爆粗口的同时实施推搡、殴打等行为，可能同时构成《治安管理处罚法》第43条的“殴打他人”或第26条的“寻衅滋事”，需承担更重的行政处罚（如10-15日拘留、罚款）。若威胁内容涉及“伤害你或家人”等，可能触犯《刑法》第293条的“寻衅滋事罪”或第274条的“敲诈勒索罪”（需结合具体情节判断）。

3. 若爆粗口发生在特定场景（如职场、校园）

   • 职场：若对方是同事或上级，爆粗口可能违反《劳动法》第96条（侮辱、体罚劳动者），可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求道歉或赔偿。
     
   • 校园：若对方是学生或教师，爆粗口可能违反《未成年人保护法》或《教师法》，可向学校或教育部门举报，要求处理。

如何处理？

1. 现场应对：保持冷静，避免激化矛盾。可明确告知对方“你的言语已构成侮辱，请立即停止”，并录音或录像取证（需注意合法性，如不得偷拍偷录）。
   
2. 报警处理：若对方持续侮辱或威胁，立即拨打110，向警方提供证据（如录音、证人联系方式），要求立案调查。警方会根据情节决定是否行政处罚。
   
3. 民事索赔：若侮辱行为造成名誉损害（如被他人知晓并导致社会评价降低），可向法院起诉，要求对方赔礼道歉、消除影响，并赔偿精神损失费（需提供证据，如聊天记录、证人证言等）。
   
4. 刑事自诉：若侮辱行为情节严重（如捏造事实诽谤且点击量超5000次、转发超500次），可向法院提起刑事自诉，追究对方诽谤罪的刑事责任（《刑法》第246条）。

提示：法律维权需以证据为基础，建议优先通过录音、录像、聊天记录等方式固定对方言行。若对方仅是情绪化表达且未造成实际损害，也可选择通过沟通或第三方调解（如社区、单位）化解矛盾。如有具体情节，可进一步向我咨询。