继母在父亲去世后，是有可能继承遗产的，但具体能否继承以及继承的份额，需要视情况而定。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、基于法定继承的情况
合法婚姻关系：
- 如果父亲和继母办理了合法有效的结婚登记手续，那么继母即成为父亲的配偶，属于第一顺序法定继承人之一。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，配偶、子女、父母是第一顺序继承人，因此继母有权依法继承父亲的遗产，且继承份额一般应当均等，除非存在特殊情况（如继母对父亲有虐待、遗弃等行为，可能丧失继承权）。
非婚同居关系：
- 若父亲与继母未办理结婚登记但共同生活，继母并不具备法定继承人的身份。然而，在实际操作中，如果双方共同生活时间较长，且继母对家庭有较大贡献，法院可能会根据公平原则或照顾无过错方的考量，酌情给予继母一定的财产份额。但这并非基于法定继承权，而是基于法院的自由裁量权。
二、基于遗嘱继承的情况
- 如果父亲生前订立了合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继母为继承人或部分遗产的受赠人，那么无论继母与父亲是否存在合法婚姻关系，她都有权按照遗嘱内容继承相应的遗产份额。
- 若遗嘱中排除了继母的继承权，则继母无法依据遗嘱获得遗产。但需注意，遗嘱必须合法有效，且不得违反法律强制性规定或公序良俗。
三、基于抚养关系的影响
- 如果继母与父亲的子女形成了抚养关系（如继母在子女未成年时对其进行了抚养教育），这可能会影响遗产的实际分配情况。在这种情况下，继子女也有义务赡养继母，并且在遗产分配时，法院可能会综合考虑各方对被继承人的贡献和义务来确定具体的继承份额。但需明确的是，抚养关系的形成主要影响的是继子女与继母之间的权利义务关系，而非直接决定继母的继承权。
四、其他因素的考量
- 继母自身的劳动能力和经济状况也是法院在考虑遗产分配时可能会关注的因素。如果继母缺乏劳动能力且长期依赖父亲的经济支持，法院可能会在遗产分配时给予她更多的考虑，以确保其基本生活需求得到满足。
综合建议
- 了解家庭情况：首先，需要了解父亲与继母之间的婚姻关系是否合法有效，以及是否存在遗嘱或遗赠扶养协议等文件。
- 沟通协商：在明确各方权利义务后，建议家庭成员之间进行沟通协商，以达成公平合理的遗产分配方案。
- 寻求法律帮助：如果家庭成员之间就遗产分配问题存在争议或无法达成一致意见，建议及时向我咨询或寻求其他专业法律帮助，以维护自身合法权益。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。