在摩托车因自己刹车摔倒并撞到小车导致人受伤的情况下，小车是否需要承担责任，这取决于多种因素，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成损害的，由有过错的一方承担赔偿责任。因此，判断小车刹车行为是否存在过错是关键。
- 如果小车因紧急情况或为避免交通事故而合理刹车，且符合交通法规，那么小车通常不承担责任。例如，小车为了避让突然横穿马路的行人而紧急刹车，这种情况下小车是无过错的。
- 如果小车无故急刹车或存在违规行为（如故意戏弄后车、违规变道后急刹车等），则可能需承担一定责任。比如，小车在无任何障碍物或紧急情况的情况下突然急刹车，导致后方摩托车无法及时反应而摔倒，这种情况下小车是有过错的。
安全距离原则：
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条，同车道行驶的机动车应保持足以采取紧急制动措施的安全距离。
- 如果摩托车驾驶员未能保持安全距离，导致在小车刹车时无法及时反应而摔倒，那么摩托车驾驶员可能需承担部分或全部责任。例如，摩托车紧跟小车行驶，未保持足够的安全距离，当小车刹车时，摩托车因距离过近而无法及时刹车导致摔倒。
紧急避险原则：
- 如果小车刹车是为了避免与突然出现的行人、动物或其他障碍物相撞，且该行为是合理且必要的紧急避险措施，那么小车可能不承担责任或仅承担较小责任。比如，小车前方突然出现一只横穿马路的狗，小车为了避让而紧急刹车，这种情况下小车是在进行紧急避险。
具体责任划分情况：
摩托车负主要或全部责任：
- 如果摩托车存在超速行驶、未保持安全距离、酒驾、无证驾驶等违法行为导致摔倒，那么摩托车驾驶员需承担主要甚至全部责任。
- 在小车正常刹车情况下，如果摩托车因自身原因（如驾驶技能不足、反应不及等）摔倒，责任主要由摩托车驾驶员承担。
小车承担一定责任：
- 如果小车无故紧急刹车，导致后方正常行驶且保持合理车距的摩托车来不及反应而摔倒，小车需承担部分责任。
- 如果小车刹车前未按规定提前做出警示（如未打转向灯），导致摩托车因无法预判而摔倒，小车也可能需分担一定责任。
双方同等责任：
- 如果小车刹车存在一定不合理之处（如刹车稍微急促但并非突然紧急刹车），同时摩托车跟车距离也偏近，双方对事故发生都有过错，可能被认定为同等责任。
其他影响因素：
- 道路状况与天气条件：道路湿滑、有坑洼、障碍物等，以及不良天气条件（如下雨、下雪、起雾等）都可能影响摩托车的刹车距离和反应时间，从而影响责任判定。在这些情况下，即使小车刹车不是直接诱发因素，也可能因对摩托车产生了不合理的影响而分担部分责任。
- 摩托车驾驶员的驾驶技能：摩托车驾驶员的驾驶经验、技能水平以及是否遵守交通规则等也是影响责任判定的重要因素。驾驶技能不足或违反交通规则可能导致摩托车驾驶员在事故中承担更大责任。
处理流程与建议：
- 报警与现场保护：发生交通事故后，当事人应立即报警并保护现场，以便公安机关交通管理部门进行勘验、检查。现场勘查是确定事故责任和赔偿处理的重要依据。
- 事故调查与责任划分：公安机关交通管理部门会根据现场勘验、检查结果以及当事人的陈述、证人证言等证据制作交通事故认定书，明确事故责任。当事人对认定书有异议的，可以依法提出复核申请。
- 赔偿处理：根据责任划分结果，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。不足的部分，按照各自过错的比例分担责任。当事人可以通过协商或诉讼等方式解决赔偿问题。
综上所述，小车在摩托车因自己刹车摔倒并撞到小车导致人受伤的事故中是否需要承担责任，取决于多种因素的综合考量。在实际操作中，建议涉事双方保持冷静，及时报警并联系保险公司，以便专业人员进行现场勘查和责任判定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。