轻伤案件没有谅解书，初犯且认罪认罚的情况下，仍有可能被判处缓刑，但具体是否判缓需综合考量多方面因素。以下是对此问题的详细分析：

一、缓刑的适用条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑：

1. 犯罪情节较轻：这指的是犯罪行为的社会危害性较小，对社会的负面影响不大。在轻伤案件中，如果犯罪是因民间纠纷引发，且行为人在一时冲动下伤人，伤害行为并非特别恶劣、手段不残忍，那么可以认定犯罪情节相对较轻。
2. 有悔罪表现：这包括如实供述自己的罪行，认识到行为的错误性，并向被害人表示歉意，以及积极采取措施减轻危害后果等。初犯且认罪认罚，通常可以视为有悔罪表现。
3. 没有再犯罪的危险：法院会根据犯罪人的一贯表现、犯罪后的态度等来评估其再次实施犯罪的可能性。如果犯罪人平时表现良好，此次犯罪属于偶发事件，且在案件处理过程中态度积极配合，那么可认为其再犯罪的危险较小。
4. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：法院还会考虑社区居民的意见以及犯罪人的行为对社区治安、秩序等方面的潜在影响。如果判处缓刑不会对社区造成重大不良影响，那么这也是一个有利于缓刑的因素。

二、谅解书的作用与影响

谅解书是受害人对行为人表示谅解的一种书面证明，它可以作为量刑时的一个考虑因素，但并非决定性因素。没有获得谅解书并不意味着绝对不能判处缓刑。在轻伤案件中，即使没有谅解书，但如果被告人在其他方面充分满足了缓刑的条件，如具有自首、立功等法定从轻情节，积极赔偿等悔罪表现突出，法院仍然有可能判处缓刑。

三、初犯且认罪认罚的影响

初犯且认罪认罚是法院在量刑时会考虑的重要情节。初犯表明犯罪人没有犯罪前科，认罪认罚则表明犯罪人对自己的行为有正确的认识，并愿意接受法律的制裁。这些情节都有助于法院认定犯罪人具有悔罪表现，从而增加判处缓刑的可能性。

四、实际案例中的考量

在实际案例中，法院会全面审查案件的所有事实和证据，包括被告人的悔罪态度、赔偿情况、犯罪情节等，以作出公正的判决。即使没有谅解书，但如果被告人在其他方面充分满足了缓刑的条件，法院仍然有可能判处缓刑。例如，在某些故意伤害致人轻伤的案件中，犯罪分子在案发后主动投案自首、如实供述罪行、积极赔偿被害人损失（即使未达成谅解协议），且平时表现良好、无其他违法犯罪记录，法院最终判决对其适用缓刑。

五、建议与总结

对于轻伤案件的被告人而言，即使没有获得谅解书，也不应放弃争取缓刑的机会。建议积极配合调查，展现真诚的悔罪态度，并尽可能与受害人达成和解或进行积极赔偿（即使未达成书面谅解协议），以增加获得缓刑的可能性。同时，也可以寻求专业律师的帮助，通过律师的辩护和协商，为争取缓刑创造更有利的条件。

最后需要强调的是，每个案件都有其独特性，法院在判决时会综合考虑各种因素。因此，即使符合上述条件，也不能保证一定会被判处缓刑。但无论如何，积极配合调查、展现真诚的悔罪态度都是争取缓刑的重要途径。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。