您好，非常理解您现在可能面临的复杂情感和家庭困扰，但关于您提出的“独生子女怎么和父亲断绝父女关系”的问题，我需要从法律的角度给您一个清晰且准确的答复。
在我国现行法律框架下，亲生父母与子女之间的关系是无法通过任何方式断绝的。这种关系基于血缘产生，具有天然的、不可割裂的特性。无论父母是否履行了抚养义务，或者是否存在其他特殊情况（如犯罪记录等），都无法改变这一法律事实。因此，您无法通过登报声明、签订协议或其他任何方式来断绝与父亲的父女关系。
虽然法律上无法断绝这种关系，但如果您因为父亲的行为（如犯罪记录）而担心对自己未来的考公考编政审产生影响，您可以采取以下措施来维护自己的权益和说明实际情况：
维护自己的合法权益：如果父亲未履行抚养义务，您可以向法院提起诉讼，要求他支付抚养费。这是法律赋予您的权利，也是维护自己基本生活需求的一种方式。
提供证明材料：在政审等关键时刻，您可以向相关部门提供与父亲失联的证明、母亲抚养您的证明等材料。这些材料能够证明您并未受到父亲的不良影响，从而增加政审通过的可能性。
保持遵纪守法：自己要保持遵纪守法，没有任何不良记录。这是对您个人品质的基本要求，也是政审时的重要考量因素。同时，保存好母亲抚养您的相关证据，如共同生活的证明、学费支付凭证等，以备不时之需。
寻求心理支持：面对家庭关系的困扰，您可能会感到焦虑、无助等负面情绪。这时，您可以寻求心理咨询师或亲朋好友的支持和帮助，以缓解心理压力，更好地面对问题。
最后，我想说的是，家庭关系是复杂而微妙的，有时候我们无法改变他人，但我们可以改变自己的态度和应对方式。希望您能够保持冷静和理性，积极寻求解决问题的方法，同时也关注自己的心理健康和成长。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。