作为有丰富法律实务经验的律师，针对网约车司机行驶过程中被乘客打伤的情况，核心结论是司机可以通过法律途径维护自身权益，具体可从刑事、民事、行政三个角度处理，以下是详细说明：

1. 刑事角度：追究乘客的刑事责任

   • 如果乘客的殴打行为导致司机受到轻伤及以上伤害，乘客可能涉嫌构成《中华人民共和国刑法》中的“故意伤害罪”。根据伤情鉴定结果，若构成轻伤，乘客可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若构成重伤，则可能面临三年以上十年以下有期徒刑。
   • 司机应立即报警，由公安机关介入调查，进行伤情鉴定，并根据鉴定结果决定是否立案侦查。司机需积极配合警方调查，提供相关证据，如行车记录仪视频、证人证言等，以支持对乘客的刑事指控。

2. 民事角度：要求乘客赔偿损失

   • 无论乘客是否受到刑事处罚，司机均有权要求乘客赔偿因殴打行为导致的经济损失，包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等。
   • 司机应保存好所有与伤害相关的医疗记录、费用单据等证据，以便在民事诉讼中证明自己的损失。如果双方能够协商达成赔偿协议，那是最快捷的解决方式；若协商不成，司机可以向人民法院提起民事诉讼，要求乘客承担赔偿责任。

3. 行政角度：向网约车平台及交通管理部门反映

   • 司机还可以向网约车平台反映情况，要求平台协助处理，如提供乘客信息、协助报警等。根据《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》，网约车平台有义务保障司机和乘客的人身安全，对于乘客的违法行为，平台应积极配合相关部门调查处理。
   • 同时，司机也可以向当地交通管理部门投诉，要求对乘客的违法行为进行记录和处理，以维护良好的乘车环境。

在处理此类事件时，司机应保持冷静，优先确保自身安全，及时报警并寻求医疗救助。我是具备多领域法律实务经验的律师，如果你在后续处理过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供清晰、详细、有深度的解答。