核心结论：没有签订书面合同且现金结账的情况下，若门窗出现质量问题或施工纠纷，您仍可通过收集证据、协商、投诉或诉讼等途径维权，但需注意证据的充分性和时效性。以下是具体分析和建议：

1. 法律关系的认定：口头合同同样有效

根据《民法典》第四百六十九条，合同形式包括书面、口头或其他形式。即使未签订书面合同，只要双方达成合意（如口头约定、微信聊天记录等），且一方已履行主要义务（如完成门窗安装），合同即成立。因此，您与对方存在合法有效的承揽合同关系，对方有义务按约定提供符合质量标准的门窗。

2. 维权的关键：收集证据

由于缺乏书面合同，您需通过其他证据证明双方约定及对方违约事实，建议重点收集以下材料：

• 沟通记录：如微信、短信、录音中对方承认质量问题的内容；
• 付款凭证：现金结账时，可要求对方出具收条，或通过银行转账、第三方支付平台留痕；
• 现场证据：拍摄门窗问题的照片、视频，记录问题细节（如裂缝、漏风、尺寸不符等）；
• 证人证言：如有邻居、亲友目睹施工过程或质量问题，可请其出具书面证言；
• 鉴定报告：若问题复杂，可委托专业机构对门窗质量进行鉴定（如密封性、材料合规性等）。

3. 维权途径

（1）协商解决

首先尝试与对方沟通，明确指出问题并要求修复、更换或赔偿。协商时注意保留沟通记录（如录音、文字），避免口头承诺无据可查。

（2）投诉举报

若协商无果，可向以下部门投诉：

• 消费者协会：拨打12315投诉，适用于对方存在欺诈、虚假宣传等行为；
• 市场监管部门：向当地市场监督管理局举报对方无证经营或使用不合格材料；
• 行业协会：若对方属于门窗安装行业会员，可向行业协会反映情况。

（3）诉讼维权

若问题严重且对方拒不担责，可向法院起诉，要求对方承担违约责任（如修复、赔偿损失）。诉讼时需注意：

• 诉讼时效：自知道或应当知道权利受损之日起3年内起诉；
• 举证责任：您需证明对方未按约定履行义务（如质量不达标），对方若主张已履行义务则需自证；
• 赔偿范围：包括修复费用、因质量问题导致的其他损失（如漏水造成的财产损失）等。

4. 风险提示与预防建议

• 未来交易：建议优先签订书面合同，明确约定材料品牌、规格、质量标准、验收方式、违约责任等条款，并保留付款凭证；
• 现金交易：尽量避免现金结账，优先选择银行转账或第三方支付，并备注款项用途（如“门窗定金/尾款”）；
• 验收环节：安装完成后及时验收，发现问题立即要求整改，避免拖延导致责任难以界定。

总结：即使没有书面合同，您仍可通过充分证据和合法途径维权。建议优先协商，若无效则及时投诉或起诉，同时注意未来交易中完善合同和付款手续，降低风险。如有进一步问题，可直接向我咨询。