结论：事业单位员工被拘留五日是否会被开除工作，需根据具体情况判断，主要取决于拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）、单位规章制度以及员工行为是否构成严重违纪。以下从不同角度详细分析：

1. 拘留性质的影响

• 行政拘留：若员工因违反《治安管理处罚法》被行政拘留五日，属于行政处罚，不涉及刑事犯罪。根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条，若员工行为“情节严重”且“对社会造成不良影响”，单位可给予警告、记过、降低岗位等级或撤职处分；开除需满足“情节严重且影响恶劣”等更高标准，单纯行政拘留五日通常不直接导致开除，但若单位规章制度明确将行政拘留列为严重违纪行为，则可能被开除。
• 刑事拘留：若员工因涉嫌犯罪被刑事拘留，最终是否被开除取决于是否被追究刑事责任。根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，若员工被依法判处有期徒刑以上刑罚，单位必须给予开除处分；若仅被刑事拘留但未被定罪，单位需根据其行为性质、社会影响等综合判断是否开除。

2. 单位规章制度的作用

• 事业单位通常有内部规章制度，明确员工违纪行为的种类及处分标准。若规章制度将“被行政拘留”或“被刑事拘留”列为严重违纪行为（如“违反国家法律法规，被公安机关处罚”），且员工行为符合该条款，单位可依据规章制度开除员工。
• 关键点：规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论通过）、公示或告知员工，否则可能因程序违法被撤销处分决定。

3. 员工行为的严重性

• 即使拘留性质或单位规章制度未直接规定开除，单位仍需评估员工行为的社会影响。例如：
  • 员工因嫖娼、赌博等违法行为被行政拘留，可能因“违背公序良俗”被认定为严重违纪；
  • 员工因工作原因（如职务侵占）被刑事拘留，即使未定罪，也可能因“损害单位利益”被开除。

4. 法律程序要求

• 单位开除员工需履行法定程序，包括：
  1. 调查取证（如拘留决定书、员工陈述）；
  2. 告知员工处分事实、理由及依据，并听取其申辩；
  3. 作出书面处分决定并送达员工；
  4. 依规报事业单位主管部门备案（如涉及开除）。
• 程序违法风险：若单位未履行上述程序，员工可申请劳动仲裁或提起诉讼，要求撤销处分决定或恢复劳动关系。

5. 实务建议

• 对员工：若被拘留，应主动向单位说明情况，配合调查，并强调行为与工作的无关性（如非工作时间、非职务行为）；若单位拟开除，可要求其出示规章制度依据及程序证据。
• 对单位：制定规章制度时需明确“严重违纪”标准，并确保程序合法；开除员工前需充分评估证据充分性及社会影响，避免因程序瑕疵引发纠纷。

总结：拘留五日是否导致开除，需结合拘留性质、单位规章制度、行为严重性及程序合法性综合判断。若您或您所在单位涉及此类纠纷，可直接向我咨询具体应对策略。