结论前置：在父亲去世后，其遗产的第一顺序继承人主要包括配偶、子女和父母。若无遗嘱或遗赠扶养协议，遗产将按照法定继承顺序在这些继承人之间分配。
一、第一顺序继承人的具体范围
配偶：
- 指的是与父亲存在合法婚姻关系的妻子，即经过婚姻登记机关登记结婚的夫妻。在父亲去世时，配偶依法享有对父亲遗产的继承权。
子女：
- 子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。他们均享有平等的继承权，不受出生方式或收养关系的影响。
- 婚生子女：父母在婚姻关系存续期间所生育的子女。
- 非婚生子女：指未婚男女等非婚姻关系所生的子女，法律上其与婚生子女的继承权完全平等。
- 养子女：通过合法收养程序形成收养关系的子女，自收养关系成立之日起，养子女与养父母之间的权利义务关系适用法律关于父母子女关系的规定。
- 有扶养关系的继子女：若继父母与继子女之间形成了实际的扶养关系，则继子女有权继承继父母的遗产。
父母：
- 包括父亲的亲生父母（祖父、祖母），以及养父母和有扶养关系的继父母。若形成了事实上的扶养关系，他们均可作为第一顺序继承人继承子女的遗产。
二、遗产分配原则
均等分配：
- 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这是法定继承中的基本原则，体现了继承人之间的平等地位。
特殊照顾：
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。这是法律对弱势群体的保护，确保他们能够获得必要的遗产份额以维持生活。
多分情形：
- 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。这体现了法律对继承人扶养行为的认可和鼓励。
少分或不分：
- 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。这是法律对继承人扶养义务的强制要求，确保被继承人能够得到必要的扶养。
协商分配：
- 继承人之间可以协商同意不均等分配遗产。这体现了法律对继承人意思自治的尊重，允许他们在不违反法律强制性规定的前提下，自主决定遗产的分配方式。
三、特殊情况
遗嘱优先：
- 如果父亲去世前留有合法有效的遗嘱，并明确指定了继承人，则遗嘱中指定的继承人将优先于法定继承人继承遗产。遗嘱必须符合法律规定的形式和内容要求，否则可能被视为无效。
第二顺序继承人：
- 在法定继承中，如果没有第一顺序继承人继承（例如，父亲没有配偶、子女或父母），则由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
四、法律建议
了解遗产状况：
- 在父亲去世后，首先应了解遗产的具体状况，包括房产、存款、车辆等财产情况，以及债务情况。这有助于确定遗产的总额和可分配范围。
协商分配方案：
- 在继承人之间，可以协商确定遗产的分配方案。如果能够达成一致意见，可以签订书面协议并办理相关手续，以避免后续纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果在遗产分配过程中遇到纠纷或无法协商一致的情况，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助解决遗产分配问题。
综上所述，父亲去世后的遗产继承问题需严格遵循法律规定的顺序和原则进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。