若出轨方和其出轨对象构成重婚罪，他们将面临刑事处罚，同时可能涉及民事赔偿与婚姻关系解除问题，具体解决方式如下：
- 刑事处罚层面
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 若出轨方已婚且与出轨对象以夫妻名义共同生活（如举办婚礼、公开以夫妻身份社交、生育子女等），或出轨对象明知对方已婚仍与其登记结婚，均可能构成重婚罪。
- 刑事处罚需由公安机关立案侦查、检察院提起公诉，最终由法院判决。若证据充分，双方可能被判处实刑或缓刑。
- 民事赔偿层面
- 无过错方（出轨方的配偶）可依据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，以“重婚”为由向法院提起离婚诉讼，并主张离婚损害赔偿（包括物质损失与精神损害）。
- 赔偿金额需结合过错程度、经济能力、当地生活水平等因素综合判定，法院可能支持数万元至数十万元不等的赔偿。
- 婚姻关系解除层面
- 若出轨方与配偶的婚姻因重婚破裂，配偶可向法院起诉离婚，法院一般会准予离婚（因重婚属于法定离婚事由）。
- 离婚后，出轨方可能因重婚行为在财产分割、子女抚养权争夺中处于劣势。例如，法院可能少分或不分共同财产给出轨方，或优先考虑无过错方抚养子女。
- 对出轨对象的特殊影响
- 若出轨对象明知对方已婚仍与之同居或结婚，除承担刑事责任外，还可能面临社会评价降低、职场声誉受损等间接后果。
- 若出轨对象与出轨方生育子女，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，但出轨对象可能需独自承担抚养责任（若出轨方被判刑或拒绝抚养）。
建议行动步骤：
- 若您是受害方（出轨方的配偶），应尽快收集证据（如结婚证、同居证明、公开以夫妻名义活动的照片/视频、证人证言等），并向公安机关报案或直接向法院起诉。
- 若您是出轨方或出轨对象，建议主动终止重婚行为，争取无过错方谅解（可能影响量刑），并协商解决民事赔偿问题，以减少法律风险。
温馨提示：重婚罪的认定需严格符合“以夫妻名义共同生活”或“登记结婚”的要件，仅偶尔出轨或同居不构成重婚。若您需进一步分析具体情节是否涉罪，可直接向我咨询。