结论：在开设赌场罪的案件中，父母的银行卡是否会被冻结，主要取决于银行卡内资金是否与犯罪活动有关，以及是否属于应追缴、没收的财产范围。一般情况下，如果父母的银行卡与犯罪活动无直接关联，是不会被冻结的；但如果存在资金混同、转移赃款等情形，则有可能被冻结。
分析说明：
银行卡冻结的法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十四条的规定，人民检察院、公安机关根据侦查犯罪的需要，可以依照规定查询、冻结犯罪嫌疑人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产。这意味着，在刑事案件中，如果银行卡属于犯罪嫌疑人或与犯罪活动有直接关联，是有可能被冻结的。
父母银行卡与犯罪活动的关联性：
- 如果父母的银行卡与开设赌场罪无直接关联，即卡内资金并非来自赌场经营、赌资流转或赃款分配等，那么这些银行卡通常不会被冻结。
- 但是，如果存在证据表明父母的银行卡被用于接收、转移或隐藏赌场经营的赃款，或者与犯罪嫌疑人的资金存在混同情况，那么这些银行卡就有可能被视为涉案财产而被冻结。
冻结程序与救济途径：
- 如果父母的银行卡被冻结，他们有权向冻结机关（如公安机关、检察院）提出异议，并提供相关证据证明卡内资金与犯罪活动无直接关联。
- 冻结机关在收到异议后，会进行审查，并根据审查结果决定是否解除冻结。如果冻结机关拒绝解除冻结，父母还可以依法向人民法院提起行政诉讼或申请国家赔偿。
特殊场景：
- 在某些复杂案件中，即使父母的银行卡与犯罪活动无直接关联，但如果存在资金往来频繁、金额巨大且无法合理解释等情形，也有可能引起冻结机关的注意并导致银行卡被冻结。这种情况下，父母需要积极配合调查，提供充分的证据证明卡内资金的合法来源和用途。
行动建议：
- 如果您或您的家人因开设赌场罪被调查，且担心父母的银行卡可能被冻结，建议尽快咨询专业律师，了解相关法律程序和权利救济途径。
- 同时，保留好所有与银行卡相关的交易记录、凭证等证据材料，以便在需要时提供给冻结机关或法院进行审查。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。