独生子女在继承父母遗产时，需要遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定，并综合考虑多种因素，包括是否存在遗嘱、遗赠扶养协议，以及实际操作中的具体细节。以下是对这一问题的详细解答：
一、基本法律规定与继承顺序
根据《中华人民共和国民法典》，遗产的继承顺序分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女（含独生子女）、父母；第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在独生子女家庭中，若父母没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，且没有其他第一顺序继承人（如配偶已去世，父母也先于被继承人死亡），则独生子女作为唯一的第一顺序继承人，有权继承父母的全部遗产。
二、无遗嘱且无遗赠扶养协议的情况
确认遗产范围：
- 遗产包括房产、存款、股票、基金、债权等所有属于被继承人的财产。
- 需注意区分夫妻共同财产与个人财产，只有个人财产才能作为遗产进行继承。
办理继承手续：
- 提交申请：向相关部门（如不动产登记中心、银行等）提交继承申请，并提供死亡证明、亲属关系证明、身份证等证明材料。
- 审核材料：相关部门会对提交的材料进行审核，确认继承人的身份和继承权。
- 办理过户或领取：审核通过后，办理遗产的过户手续或领取相应款项。对于需要过户的财产，如房产、车辆，还需提供产权证明等材料。
特殊情况处理：
- 若存在其他第一顺序继承人且他们愿意放弃继承，则需出具书面放弃声明并进行公证。
- 若遗产涉及债务，需在继承遗产前清偿债务，或由继承人在继承遗产范围内承担清偿责任。
三、有遗嘱的情况
遗嘱的有效性：
- 若父母生前立有合法有效的遗嘱，并明确将遗产留给独生子女或其他指定人，则按遗嘱执行。
- 遗嘱形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱等，每种形式均有其特定的要件要求，需确保遗嘱的合法性和有效性。
遗嘱无效或部分无效的处理：
- 若遗嘱被认定部分或全部无效，无效部分涉及的遗产将按法定继承处理。
- 若遗嘱未为缺乏劳动能力且无生活来源的继承人保留必要份额，应先为该继承人留下必要遗产，剩余部分再按遗嘱分配。
四、有遗赠扶养协议的情况
- 若父母生前与他人签订遗赠扶养协议，且扶养人已履行扶养义务，则遗产按协议归扶养人所有。
- 仅在遗赠扶养协议无效或扶养人不履行义务时，独生子女才有可能按法定继承或遗嘱继承方式继承遗产。
五、实际操作建议
提前准备：
- 了解父母的财产状况，包括房产、存款、投资等。
- 收集并保存好相关证明材料，如身份证、户口本、结婚证、死亡证明等。
咨询专业人士：
- 在继承过程中遇到法律问题或复杂情况，可咨询律师或公证处等专业人士的意见，以确保自身合法权益得到维护。
办理公证（可选）：
- 为增强继承权的法律效力，可选择办理继承权公证。公证机构会出具公证书，证明继承人的身份和继承权。
及时办理：
- 在得知父母去世后，应尽快办理继承手续，避免拖延导致不必要的麻烦和损失。
综上所述，独生子女在继承父母遗产时，需严格遵守法律规定，并综合考虑遗嘱、遗赠扶养协议的存在及其有效性。同时，在实际操作中应注重与其他继承人的沟通与协商，以和睦相处为前提，共同处理好遗产继承事宜。