核心结论：若在外地发生交通事故且对方全责，但对方保险公司未出险，您可通过以下方式维护自身权益：

1. 立即固定现场证据并报警
   无论事故发生地是否在您常住地，第一步应立即拍摄现场照片（包括车辆位置、碰撞细节、道路标识等）、记录对方驾驶证、行驶证、保险单信息，并拨打122报警。交警出具的《交通事故责任认定书》是后续索赔的核心证据，即使对方保险公司未到场，警方也会依法处理。

2. 联系对方保险公司并启动理赔流程
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，对方保险公司有义务在责任范围内赔付。您可通过以下方式推进：

   • 直接拨打对方保险公司客服电话（保险单上有标注），说明事故情况并要求定损；
     
   • 若对方保险公司以“异地出险”为由拖延，可引用《保险法》第23条，要求其在30日内核定损失并赔付，逾期需支付利息；
     
   • 若对方保险公司拒不处理，可向当地银保监会（12378）投诉，监管部门会介入督促。

3. 通过诉讼解决（若协商/理赔无果）
   若对方或其保险公司拒赔，您可在事故发生地或被告所在地法院起诉，需准备以下材料：

   • 交通事故责任认定书；
     
   • 车辆维修发票、医疗费单据等损失证明；
     
   • 对方驾驶证、行驶证、保险单复印件；
     
   • 现场照片、沟通记录等辅助证据。
     提示：根据《民事诉讼法》第28条，侵权行为地（事故发生地）法院有管辖权，您无需返回户籍地起诉。

4. 特殊情况处理

   • 若对方拒不配合：可申请法院扣押对方车辆（需提供担保），或通过“道交一体化平台”在线申请诉前财产保全；
     
   • 若对方无保险或保险不足：根据《民法典》第1213条，可直接要求对方个人赔偿，超出交强险部分按责任比例承担；
     
   • 若您购买了车损险：可先向自己保险公司申请“代位求偿”，由己方保险公司赔付后，再向对方追偿（需提供对方拒赔证明）。

关键提醒：异地事故处理需注意时效，建议尽快行动以避免证据灭失或超过诉讼时效（3年）。若对方保险公司以“内部流程”为由拖延，可明确告知其法律义务，必要时委托律师介入谈判或诉讼。如有进一步细节需要分析，可直接向我咨询。