在公诉人量刑错误导致逮捕和长期关押，而法院最终判无罪的情况下，公诉人可能需要承担的责任主要包括刑事责任、民事赔偿责任以及行政责任或纪律处分，但具体需视情况而定。以下是对这几种责任的详细分析：

1. 刑事责任：

   • 在一般情况下，公诉人（即检察官）在刑事诉讼中代表国家行使公诉权，其职责是依法对犯罪嫌疑人提起公诉并支持公诉。如果公诉人存在故意或重大过失，导致量刑错误并造成严重后果，如无辜者被长期关押，这可能构成滥用职权罪或玩忽职守罪等刑事犯罪。然而，要构成这些犯罪，需要满足特定的构成要件，包括主观上的故意或重大过失，以及客观上的严重后果和因果关系。
   • 在您描述的情形中，若公诉人的量刑错误并非出于故意或重大过失，而是由于法律理解、证据判断等方面的专业差异或疏忽，且未达到刑事犯罪的构成要件，那么公诉人通常不会承担刑事责任。

2. 民事赔偿责任：

   • 如果无辜者因公诉人的错误量刑而被逮捕和长期关押，导致其人身自由受到侵害，并因此遭受了经济损失（如误工费、精神损害抚慰金等），无辜者有权向国家提起国家赔偿请求。
   • 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。因此，在公诉人量刑错误导致无辜者被长期关押的情况下，无辜者可以向国家申请赔偿，而公诉人作为国家机关工作人员，其错误行为可能成为国家赔偿的间接原因。但需要注意的是，国家赔偿的直接责任主体是国家，而非公诉人个人。

3. 行政责任或纪律处分：

   • 即使公诉人的行为不构成刑事犯罪，也不必然导致国家赔偿，但如果其行为违反了检察官的职业操守、工作纪律或内部规定，公诉人仍可能面临行政责任或纪律处分。
   • 这些处分可能包括警告、记过、降级、撤职等，具体取决于错误的严重程度和内部规定。行政责任或纪律处分的目的是维护检察官队伍的纯洁性和职业操守，确保司法公正和效率。

建议：

• 对于无辜者而言，如果因公诉人的错误量刑而遭受了损失，应首先考虑向国家申请赔偿，以维护自己的合法权益。
• 对于公诉人而言，应严格遵守法律职业操守和工作纪律，提高专业素养和判断能力，以避免类似错误的发生。如果确实发生了错误，应积极配合调查和处理，以减轻可能的责任。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中，还需要根据案件的具体情况和相关法律法规进行综合分析和判断。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。