公司高管私下成立与任职公司同种业务并获利的行为，可能构成职务侵占罪或非法经营同类营业罪，具体取决于行为细节和法律规定。以下是对这两种罪名的详细分析：
职务侵占罪
构成要件：
- 主体：公司、企业或者其他单位的工作人员。
- 主观方面：故意，且具有非法占有公司财物的目的。
- 客体：公司、企业或者其他单位的财产所有权。
- 客观方面：利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。
应用场景：
- 如果公司高管利用其在公司的职务便利，如掌握公司资源、客户信息等，私下成立与任职公司同种业务，并将原本应属于公司的业务机会或利润转移至自己公司，从而获利，且数额较大，那么这种行为就可能构成职务侵占罪。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，职务侵占罪数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。
非法经营同类营业罪
构成要件：
- 主体：国有公司、企业的董事、经理。
- 主观方面：故意，且具有谋取非法利益的目的。
- 客体：国家对公司的管理制度以及公司的利益。
- 客观方面：利用职务便利，自己经营或者为他人经营与其所任职公司、企业同类的营业，获取非法利益，数额巨大的行为。
应用场景：
- 如果公司高管是国有公司、企业的董事、经理，且其私下成立与任职公司同种业务，并利用职务便利获取非法利益，数额巨大，那么这种行为就可能构成非法经营同类营业罪。
- 需要注意的是，此罪名主要针对国有公司、企业的特定人员，非国有公司、企业的高管不构成此罪。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法经营同类营业罪获取非法利益，数额巨大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额特别巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
综合分析
- 行为定性：公司高管私下成立与任职公司同种业务并获利的行为，其定性取决于多个因素，包括行为人的身份（是否为国有公司、企业的董事、经理）、行为方式（是否利用职务便利）、获利数额等。
- 法律建议：对于此类行为，公司应首先进行内部调查，收集相关证据，如业务合同、财务记录等，以确定行为人的具体行为和获利情况。然后，根据调查结果，公司可以选择向公安机关报案，由司法机关依法追究行为人的刑事责任。同时，公司也可以考虑通过民事诉讼途径，要求行为人赔偿公司损失。
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