刑事案件撤案后，一般情况下是可以当兵的，但具体还需根据撤案的原因、案件性质以及后续是否有其他不良记录等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、撤案的积极影响

1. 法律状态恢复：刑事案件撤案意味着司法机关认为该案件不符合起诉条件或者存在其他应当撤案的情形，从而终止了刑事诉讼程序。撤案后，你的法律状态将恢复到案件发生前的状态，即不再被视为犯罪嫌疑人或被告人。

2. 无犯罪记录证明：在大多数情况下，撤案后你可以申请开具无犯罪记录证明。这份证明是证明你过去没有犯罪行为的重要文件，对于当兵、就业等需要政审的场合至关重要。

二、可能存在的限制因素

1. 撤案原因：虽然案件被撤，但撤案的原因可能多种多样。如果撤案是因为证据不足、情节轻微等，通常不会对你的当兵资格产生太大影响。然而，如果撤案是因为涉及严重违法犯罪行为但因某种原因（如年龄、精神状况等）未被追究刑事责任，那么这可能会对你的当兵资格产生负面影响。

2. 案件性质：某些特定类型的案件，即使撤案，也可能因为案件性质恶劣或社会影响较大，而在政审环节受到严格审查。例如，涉及暴力、恐怖、贩毒等严重犯罪的案件，即使撤案，也可能对当兵资格产生不利影响。

3. 后续记录：撤案后，你需要确保自己不再有任何违法犯罪行为。如果撤案后你又因其他原因被行政处罚或刑事处罚，那么这将直接影响你的当兵资格。

三、建议与措施

1. 了解撤案详情：首先，你需要了解案件撤案的具体原因和性质。这有助于你判断撤案对你的当兵资格可能产生的影响。

2. 咨询相关部门：在决定当兵前，建议你咨询当地征兵办公室或相关部门，了解具体的政审标准和要求。他们可以根据你的具体情况给出更准确的答复。

3. 保持良好记录：撤案后，你需要严格遵守法律法规，保持良好的社会记录。这有助于你在政审环节顺利通过。

4. 准备相关材料：在申请当兵时，你需要准备相关的证明材料，如无犯罪记录证明、身份证、户口本等。确保这些材料的真实性和完整性，以便顺利通过政审。

最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性，撤案对你的当兵资格的影响也会因案件具体情况而异。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和建议。