原审法院仅凭推断认定案件事实，这通常是不符合法律规定的，主要存在以下错误：
违背证据裁判原则：
- 在司法实践中，证据是认定案件事实的基础。法院在审理案件时，必须依据合法、有效的证据来认定事实，而不能仅凭主观推断或猜测。原审法院若仅凭推断认定案件事实，显然违背了证据裁判原则，可能导致案件事实认定不准确，进而影响判决的公正性和合法性。
可能导致事实认定错误：
- 推断往往基于一定的假设或前提，而这些假设或前提可能并不准确或完整。如果法院仅凭推断来认定案件事实，那么所认定的事实可能与实际情况存在偏差，甚至完全错误。这种错误的事实认定将直接影响判决的结果，可能导致无辜者被判有罪，或者有罪者逃脱法律制裁。
损害司法公信力：
- 司法公信力是司法制度的重要基石。如果法院在审理案件时仅凭推断认定事实，而不注重证据的收集和审查，那么公众将对司法制度的公正性和权威性产生质疑。这种质疑将损害司法公信力，降低公众对司法制度的信任度，进而影响社会的稳定和和谐。
可能违反法定程序：
- 在司法程序中，法院有义务确保案件的审理过程合法、公正、公开。如果法院仅凭推断认定事实，而不遵循法定的证据收集、审查和认定程序，那么这种行为可能构成程序违法。程序违法不仅可能导致判决被撤销或改判，还可能对法院的声誉和形象造成负面影响。
针对原审法院仅凭推断认定案件事实的情况，当事人可以采取以下措施：
- 提出上诉或申请再审：如果当事人认为原审法院仅凭推断认定事实导致判决不公，可以在法定期限内提出上诉或申请再审。在上诉或再审过程中，当事人可以提供新的证据或指出原审法院在事实认定方面的错误，以争取改判或撤销原判。
- 寻求法律援助或咨询：当事人可以寻求专业律师的法律援助或咨询，了解自己的权利和义务，以及如何有效地维护自己的合法权益。律师可以为当事人提供专业的法律意见和帮助，协助当事人准备上诉或再审材料，提高胜诉的几率。
作为方宏图律师，我建议当事人在遇到类似情况时，务必保持冷静和理性，及时寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我将竭诚为你提供专业的法律服务。