小车司机逃逸致人轻伤的，将面临行政处罚和民事赔偿，若构成犯罪还需承担刑事责任。具体处理方式如下：

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
   • 此外，逃逸司机的驾驶证还可能被吊销，且在一定期限内（如二年内）不得重新取得机动车驾驶证。

2. 民事赔偿：

   • 逃逸司机需承担因逃逸行为导致的受害者人身伤害和财产损失的赔偿责任。
   • 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因伤致残的残疾赔偿金等。

3. 刑事责任：

   • 如果逃逸行为导致受害者重伤或死亡，或者逃逸司机有其他恶劣情节（如酒驾、毒驾等），则可能构成交通肇事罪，面临更严厉的刑事处罚。
   • 即便仅造成轻伤，但如果逃逸司机存在故意逃避法律追究等恶劣情节，也有可能被追究刑事责任，不过这种情况相对较少。

建议行动：

• 对于受害者而言，应尽快报警并保留好相关证据（如现场照片、医疗记录等），以便后续维权。
• 对于逃逸司机而言，应尽快主动投案自首，配合警方调查，并积极与受害者协商赔偿事宜，以减轻法律后果。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。