结论：夫妻一方死亡后，其外债是否由父母偿还，需根据债务性质、继承情况等多种因素综合判断。一般来说，父母没有法定义务偿还子女债务，但在特定情况下可能承担清偿责任。以下从不同角度详细分析：
一、债务性质决定清偿责任
个人债务：
- 如果债务属于夫妻一方的个人债务（如婚前个人债务、个人不合理开支产生的债务等），且该债务未用于家庭共同生活或生产经营，那么该债务应由死亡一方个人承担。
- 在这种情况下，父母作为继承人的父母，并没有法定义务偿还子女的个人债务。即使子女去世，父母也无需承担清偿责任。
夫妻共同债务：
- 如果债务属于夫妻共同债务（如共同购房产生的贷款、共同经营产生的债务等），那么该债务应由夫妻双方共同承担。
- 当一方去世后，另一方仍需承担清偿责任。而父母作为继承人的父母，在一般情况下，并不直接承担夫妻共同债务的清偿责任。但是，如果父母继承了子女的遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，他们需要在继承的遗产范围内承担清偿责任。
二、继承情况影响清偿责任
父母继承遗产：
- 如果父母继承了去世子女的遗产，那么他们需要在继承的遗产范围内承担清偿责任。这意味着，如果遗产价值不足以清偿债务，父母无需用自己的其他财产来清偿；但如果遗产价值超过债务，父母则只需清偿债务部分，剩余部分仍归他们所有。
- 计算公式（若需计算清偿比例）：
清偿比例 = 债务总额 / 遗产总额（若清偿比例≤1，则按实际比例清偿；若清偿比例>1，则父母只需清偿债务总额，无需额外承担）。
父母放弃继承：
- 如果父母明确表示放弃继承去世子女的遗产，那么他们就不需要承担清偿责任。因为放弃继承意味着他们放弃了与遗产相关的所有权利和义务，包括清偿债务的责任。
三、特殊情况下的清偿责任
父母作为共同借款人或担保人：
- 如果父母在子女借款时作为共同借款人或担保人签字，那么他们就需要根据借款合同或担保合同的约定承担清偿责任。这种情况下，无论子女是否去世，父母都需要履行还款义务。
恶意逃避债务：
- 如果父母通过转移、隐匿遗产等方式恶意逃避债务清偿责任，那么债权人可以依法向人民法院提起诉讼，要求父母在应继承的遗产范围内承担清偿责任。甚至可能因恶意逃避债务而承担更严重的法律后果。
四、法律建议
了解债务性质：
- 在处理此类问题时，首先要了解债务的性质是个人债务还是夫妻共同债务。这有助于确定清偿责任的范围和对象。
咨询专业律师：
- 由于涉及法律问题和财产权益，建议咨询专业律师以获取更具体、更准确的法律建议。律师可以根据具体情况分析债务性质、继承情况等因素，为你提供针对性的法律方案。
保留相关证据：
- 在处理债务问题时，要保留好相关证据（如借款合同、转账记录、遗产清单等）。这些证据有助于证明债务性质、继承情况等关键事实，为后续的法律程序提供有力支持。
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