在没有中心线的道路上发生交通事故，责任划分主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例的相关规定，以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第四十八条，在没有中心隔离设施或者没有中心线的道路上，机动车遇相对方向来车时应当遵守以下规定：
- 减速靠右行驶，并与其他车辆、行人保持必要的安全距离；
- 在有障碍的路段，无障碍的一方先行；但有障碍的一方已驶入障碍路段而无障碍的一方未驶入时，有障碍的一方先行；
- 在狭窄的坡路，上坡的一方先行；但下坡的一方已行至中途而上坡的一方未上坡时，下坡的一方先行；
- 在狭窄的山路，不靠山体的一方先行；
- 夜间会车应当在距相对方向来车150米以外改用近光灯，在窄路、窄桥与非机动车会车时应当使用近光灯。
二、责任划分原则
一般原则：
- 在没有中心线的道路上，双方车辆都应遵循右侧通行的原则。如果一方车辆越过道路中心线或违反交通规则导致事故发生，那么该方通常需要承担主要或全部责任。
具体情况分析：
- 单方过错：如果事故完全由一方当事人的过错导致，如超速、酒驾、违规变道等，那么该方应负全部责任。
- 多方过错：如果双方或多方都存在过错，如都未保持安全车速、都未注意观察路况等，那么责任将根据各方的过错程度进行划分。一般来说，过错较大的一方将承担主要责任，过错较小的一方承担次要责任，如果各方过错相当，则可能承担同等责任。
- 无过错情况：如果各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。但这种情况下，虽然不需要承担事故责任，但仍需根据公平原则分担相应的民事赔偿责任。
特殊情形处理：
- 如果一方当事人故意造成道路交通事故，那么他应负全部责任，而他方无责任。
- 如果发生交通事故后当事人逃逸，造成现场变动、证据灭失，公安机关交通管理部门无法查证道路交通事故事实的，逃逸的当事人通常要承担全部责任。不过，如果有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻逃逸方的责任。
三、责任认定流程
- 现场勘查：交警部门接到报警后，会迅速到达事故现场进行勘查，记录事故发生的时间、地点、天气情况、路面状况以及车辆损坏程度等信息。
- 证据收集：通过询问双方当事人、目击证人，调取监控录像等方式，收集与事故相关的证据材料。
- 责任认定：根据现场勘查结果和收集到的证据材料，结合相关法律法规的规定，交警部门会出具交通事故责任认定书，明确双方当事人的责任比例。
四、实际案例分析
假设在没有中心线的道路上，两车相向而行，其中一方车辆因超速行驶且未靠右行驶，与对向正常行驶的车辆发生碰撞。在此情况下，超速且未靠右行驶的车辆通常会被认定为全责或主要责任，因为它违反了交通规则且对事故的发生起到了主要作用。
总结来说，在没有中心线的道路上发生交通事故时，责任划分需综合考虑多方面因素，包括当事人的行为、过错程度、交通规则等。如果遇到此类问题，建议及时报警并保留好相关证据，以便交警部门进行责任认定。 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。