结论：对方追尾后未及时报保险，仅留电话的情况下，后续仍可尝试报保险，但能否获得理赔需结合具体情况判断。以下是详细分析：

1. 事故责任与保险报案时效
   根据《道路交通安全法》及保险条款，事故发生后，双方应立即停车保护现场，并由责任方（追尾方通常为全责）向保险公司报案。若未及时报案（通常要求48小时内），保险公司可能以“未及时通知导致事故性质、原因、损失程度难以确定”为由拒赔（《保险法》第21条）。但若能通过其他证据（如行车记录仪、监控、交警认定书）证明事故真实性及责任划分，仍可争取理赔。

2. 仅留电话的风险与应对

   • 风险：若对方后续拒不配合（如不接电话、否认事故），您可能面临无法追责的困境。
     
   • 应对：
     
     • 立即报警：由交警出具《事故责任认定书》，固定证据；
       
     • 自行报案：联系您的保险公司（若您投保了车损险），说明情况并提交证据，申请“代位追偿”（即由您的保险公司先赔付，再向对方追偿）；
       
     • 保留证据：拍摄现场照片、对方车牌、驾驶证信息，保存通话记录或短信作为辅助证明。

3. 对方未报保险的影响
   对方是否报保险不影响其法定赔偿责任。若对方有保险但未报案，您仍可要求其个人赔偿；若对方无保险或无力赔偿，您可通过上述“代位追偿”或诉讼途径解决。

建议行动步骤：

1. 优先联系对方，要求其配合报保险或赔偿；
   
2. 若对方不配合，立即报警并联系自己的保险公司；
   
3. 提交完整证据链（认定书、现场照片等），推动理赔或诉讼流程。
   

如有进一步细节（如是否已报警、对方态度等），可随时补充说明，我会为您细化分析。