结论：强险脱审2个月后发生事故对方索赔，您需要先确认事故责任划分，再根据不同情况处理赔偿事宜，同时要尽快补办交强险并接受可能面临的处罚。以下是详细分析：

事故责任划分是关键

在处理对方索赔问题前，首先要明确此次事故中双方的责任大小。这通常需要交通管理部门根据现场勘查、证人证言等证据来出具事故责任认定书。

• 若您负全责：这意味着此次事故造成的对方人身伤害和财产损失，原则上都需要由您来承担赔偿责任。因为交强险的作用就是在被保险车辆发生交通事故造成受害人（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡、财产损失时，在责任限额内予以赔偿。您脱审的行为使得交强险无法正常发挥保障功能，所以您要自行承担本应由交强险赔偿的部分。
• 若双方都有责任：那么赔偿将按照责任比例进行分担。例如，您承担70%的责任，对方承担30%的责任，那么对于对方的损失，您只需承担70%的赔偿责任，剩余30%由对方自行承担。同样，由于您交强险脱审，您承担的这部分赔偿中原本应由交强险赔付的部分，现在需要您自己支付。
• 若对方全责：这种情况下，对方的损失由对方自己承担，您的损失理论上应由对方赔偿。不过，由于您的交强险脱审，可能会面临交通管理部门的处罚，但这与对方索赔您损失的问题是分开的。

赔偿项目及标准

对方索赔的款项通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等合理费用。如果造成对方残疾的，还包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等；造成对方死亡的，还包括丧葬费、死亡赔偿金等。

• 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
• 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
• 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。

交强险脱审的后果及补救措施

• 处罚：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》规定，机动车所有人、管理人未按照规定投保机动车交通事故责任强制保险的，由公安机关交通管理部门扣留机动车，通知机动车所有人、管理人依照规定投保，处依照规定投保最低责任限额应缴纳的保险费的2倍罚款。所以，您强险脱审2个月，会面临上述处罚。
• 补救措施：您应尽快到保险公司补办交强险，虽然脱审期间发生的事故交强险不会追溯赔偿，但补办后可以避免后续继续脱审带来更严重的法律后果，也能在后续的行驶过程中获得交强险的保障。

处理建议

• 协商解决：在明确责任和赔偿标准后，您可以与对方进行协商，尝试达成一个双方都能接受的赔偿协议。协商过程中，要保持冷静和理性，依据事实和法律规定进行沟通。
• 通过交通管理部门调解：如果双方协商不成，可以申请交通管理部门进行调解。交通管理部门会根据事故责任认定书和相关法律法规，对赔偿事宜进行调解，促使双方达成和解。
• 诉讼解决：如果调解也无法解决问题，对方可能会向法院提起诉讼。此时，您要积极应诉，准备好相关证据，如事故责任认定书、医疗费用单据、收入证明等，以维护自己的合法权益。

如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，都可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律指导。