结论：您分期购买的手机被前女友拿走并卖掉，这一行为是否构成盗窃，需结合具体情况分析，但在多数情况下，若您未明确表示赠与或放弃手机所有权，前女友的行为可能涉嫌盗窃。以下从不同角度为您详细分析：
一、盗窃行为的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。盗窃行为的构成通常包括以下几个要件：
- 主观方面：行为人具有非法占有他人财物的目的。
- 客观方面：行为人实施了秘密窃取他人财物的行为。
- 客体：盗窃行为侵犯了他人对财物的所有权。
二、您的情况分析
手机的所有权：
- 您分期购买的手机，在您支付完所有分期款项并完成相关手续后，手机的所有权应归您所有。
- 即使您仍在分期付款过程中，只要您与销售方之间的买卖合同有效，且您已按照合同约定支付了部分或全部款项，您通常已取得了手机的所有权或至少享有占有权。
前女友的行为性质：
- 如果您未明确表示将手机赠与前女友或放弃对手机的所有权，前女友未经您同意拿走并卖掉手机，这一行为可能构成秘密窃取。
- 前女友的行为主观上具有非法占有您手机的目的（通过变卖获取财物），客观上实施了秘密窃取的行为，且侵犯了您对手机的所有权。
数额与情节：
- 盗窃行为的成立通常要求盗窃的财物数额较大或存在多次盗窃、入户盗窃等情节。
- 手机的价值通常足以达到“数额较大”的标准，因此，如果前女友的行为符合盗窃的其他要件，即使没有其他严重情节，也可能构成盗窃罪。
三、特殊情况考虑
赠与或放弃所有权：
- 如果您曾明确表示将手机赠与前女友或放弃对手机的所有权，那么前女友的行为就不构成盗窃。
- 但赠与或放弃所有权需要明确的表示或行为，仅凭口头陈述或默认可能不足以构成有效的赠与或放弃。
共同生活或共有关系：
- 如果您与前女友在分手前处于共同生活状态，且手机被视为共同财产或您允许前女友使用，那么情况可能更为复杂。
- 但即使在这种情况下，如果前女友在分手后未经您同意拿走并卖掉手机，且您未明确表示赠与或放弃所有权，其行为仍可能构成盗窃。
四、建议与后续行动
收集证据：
- 收集能够证明手机所有权归您的证据，如购买合同、分期付款记录、手机发票等。
- 收集前女友拿走并卖掉手机的证据，如聊天记录、证人证言、监控录像等。
报警处理：
- 如果您认为前女友的行为构成盗窃，可以向当地公安机关报案。
- 公安机关将根据您提供的证据和情况调查事实真相，并决定是否立案侦查。
咨询律师：
- 在处理此类法律问题时，咨询专业律师是非常重要的。
- 律师可以为您提供法律建议、协助您收集证据、代表您与公安机关沟通等。
最后，我理解这类问题可能涉及您的个人隐私和情感纠葛，但请放心，我会以专业的态度为您保密并提供法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。